发亮_品职助教 · 2019年06月11日
“如果是借A来完成远期合约的交割,那A又如何还?”
最后用Forward借来A,实际上就已经把Carry trade的借款头寸进行了转换,转换成了A国货币,现在Forward里面A货币是Carry trade的借低利率了。同时投资的是高息国家B的债券,所以是借低投高。
所以还掉Forward里A的借款成本,就要把高息国家债券收益卖出,换汇成低息国家货币,还掉借款成本,净额部分是Carry trade的收益。
Carry trade走完所有步骤,是拿高利率的收益,偿还低利率的成本,净额部分为Carry trade息差收益。
现在我们用Forward,把最后的融资头寸转到了A国低利率货币;所以是借A,X×P0×(1+RL)这么多;
其中RL是低利率国家的借款成本,P0是高息债券的期初成本;其中X为期初的汇率;
借A货币这么多,用Forward换成B国高利率货币为:P0×(1+RH),其中RH为高利率国家的短期利率;
用Forward换来的B国货币P0×(1+RH)回购掉债券,花费掉P0×(1+RH)这么多,我们得到债券,此时卖出债券,得到债券本金与收益(收益里面包括赚取的B国债券的高收益(高Yield)、以及债券的Rolldown return)。再把B国高息债券的本金及收益转换成A国低利率国家货币。当然最后转换的时候使用将来的即期汇率转换的,因为Carry trade里面,不使用Forward hedge currency risk。
所以,最后在B国投资高息债券的本金及收益,转换成A国货币之后的收益为:高息债券的本金及投资收益 + 期末换汇收益
只要期末换汇收益亏损不大,转换后的数值肯定是大于:X×P0×(1+RL)的,所以有净收益:
高息债券的收益 (包括高息债券的本金)+ 期末换汇收益 - X×P0×(1+RL)
这就是Carry trade的收益。可以看出,Carry trade在最后还会承担换汇汇率的风险,这也就是为什么Carry trade是一个Negatively skew的收益分布,因为最后可能汇率的波动,会抹平息差,甚至会产生很大亏损。
走完这一步,就算还本付息,换掉了Carry trade的融资成本,得到的收益差,做完了Carry trade的所有步骤。
另外,第三种方法做Carry trade,还有一层收益,我们默认回购债券的利息是A国家的短期利率RH,所以回购价是:P0×(1+RH)
但其实我们期初是拿高利率国家的债券,在高利率国家做Repo,是本国的债券在本国做Repo,所以Repo的利率肯定小于RH,所以等于说在算收益时,咱把回购成本给算大了。真实的收益应该会更高。
这就为什么第三种Inter-market carry trade的方法会存在,就是在同一国家拿本国的债券做Repo,会有融资优势。
如果Repo融资做Carry trade是净额结算的话,Forward也要净额结算,那需要签订Forward合约的Counterparty,也是做Repo的对手方。
在这种情况下,因为我们不需要实际回购债券,所以也不需要实际拿到Forward里P0×(1+RH)这么多B国货币。
所以Forward也和对手方净额结算,因为前面也说过,Forward也是利率产品,卖A国货币买B国货币,就相当于借A国短期利率,投资B国短期利率;
这样的话,Forward可以看成:
借A国短期利率,投资B国短期利率
Repo里有:借B国短期利率,投资B国长期利率;
所以以上的收益可以轧差,算出来的净收益为Carry trade收益:借A国短期利率,投资B国长期利率。发现站在投资者角度,这其实就是Inter-market carry trade,但实际计算可能会比上面这个更复杂,这个是近似。
前面也说过,Repo借B国的利率是Repo rate,远远低于B国短期利率,所以轧差算出来的真实收益要更大。
关于现金流部分的净额结算,是为了解释这个操作:Buy a bond and finance it in the repo market
因为这个操作在Intra-market carry trade里,就已经是一个赚取息差的操作了,因为可以是支出短期Repo,收到长期债券的收益。
但实际在Inter-market carry trade的第三种方法,原版书上是没有出现净额结算这点的。所以不需要过多纠结。
第三种Inter-market carry trade,只需掌握到:
在高息国家内部,借低投高;利用Forward,将融资利率转换成低利率国家的利率即可。