Fixed Income经典题4.1

“请问为什么under hedge会导致一个net positive position呢？那这样的话，不是利率上升会降低liability的现值吗？ ”

Under-hedge与Over-hedge，是相对于Fully-hedge而言的；

1. 如果Hedge使用的衍生品份数低于Fully-hedge的衍生品份数要求，就是Under-hedge；
2. 如果Hedge使用的衍生品份数高于Fully-hedge的衍生品份数要求，就是Over-hedge；

所以我们需要判断Fully-hedge是哪种情况，有以下两种情况：

1. 当资产的BPV大于负债的BPV，原本养老金有一个正的BPV缺口（Postive Duration/BPV gap），这种情况下，Fully-hedge，就是使用衍生品，彻底抹平Gap，所以是Short futures来降低资产端的BPV，让资产的BPV等于负债的BPV。而Under-hedge，就是使用过少的衍生品，所以在Hedge之后，资产的BPV仍然大于负债的BPV，仍然有一个Postive BPV gap
2. 当资产的BPV小于负债的BPV，原本养老金有一个负的BPV缺口（Negative Duration/BPV gap），这种情况下，Fully-hedge，就是使用衍生品，彻底抹平Gap，所以是Long futures来增加资产端的BPV，让资产的BPV等于负债的BPV。而Under-hedge，就是使用过少的衍生品，所以在Hedge之后，负债的BPV仍然大于资产的BPV，仍然有一个Negative BPV gap

所以，在这里需要先判断原先的资产BPV与负债BPV的相对关系，是哪个大于哪个？然后再判断Fully-hedge需要使用的衍生品份数，看看实际使用的份数与Fully-hedge时份数的对比，来判断留的是一个什么样的缺口。

之前有一个回复，可以参考，如果有疑问可以追问：

http://class.pzacademy.com/#/q/35841