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Feeling · 2019年06月08日

问一道题:NO.PZ201712110200000504 第4小题

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问题如下图:

    

选项:

A.

B.

C.

解释:


老师,我是把前三年的hazard rate直接相加,因为hazard rate是前几次不违约但本次违约的概率,因此要求前三年的违约概率,我就直接把前三年的hazard rate相加了。

求出的答案也是1.07%,请问这样做是对的吗?

1 个答案

吴昊_品职助教 · 2019年06月08日

按照你的逻辑来列式:0.22%+99.78%*0.35%+99.78%*99.65%*0.50%=0.01066=1.067%约等于1.07%。题目问的是前三年的违约概率。一共包含三种情况,第一年违约或第二年违约或第三年违约,三种情况相加得到。但是这样做太麻烦了,所以我们就是取存活率的反面,即三年都不违约的反面。所以列式为1-0.9978*0.9965*0.9950=1.07%。

两种方法都是对的,计算出来结果是一致的。

Feeling · 2019年06月09日

我是0.22+.035+0.5=1.07,因为hazard rate就是前面不违约,但此次违约的条件违约概率,所以没有必要再乘以存活率再相加呀

吴昊_品职助教 · 2019年06月09日

不可以,hazard rate2只是单看第二年的一个违约概率。我们在条件概率的基础上还要再乘以第一年不违约的概率,才是最终的概率。P(B)=P(A)*P(B|A)。

Feeling · 2019年06月09日

但是不可能第一年违约了,第二年又违约了,在某一年违约的前提一定是之前没有违约。且hazard rate的计算是前几年不违约的概率乘以今年违约的概率。因此我没有必要乘以存活率后再相加了。