问一道题：NO.PZ201812020100000905 第5小题 [ CFA III ]

很感谢老师(❁´ω`❁)

"但是否时间过去了半年，应该用4.5年的收益率来折现呢？"

是的，没有问题，在算这半年收益的时候，期末的债券价值应该用4.5年期YTM折现。

这样这半年的投资收益率为：（Price ending - Price beginning + Coupon )/Price beginning

这是在一般情况下，算这半年的持有其收益率。

但是，注意，这道题所有的利率是Par rates，也就是使得债券价格等于面值的Rates：

The Greek rates are for euro-denominated government bonds priced at par. In the other markets, the yields apply to par sovereign bonds as well as to the fixed side of swaps versus six-month Libor (i.e., swap spreads are zero in each market).

也就是说，上面表格里的利率，都是使得债券价格等于面值的利率，所以EUR债券，从5年期债券变成4年期债券，YTM从0.60%变成了0.50%，但是债券的价值没有变，期末与期初的债券价值都是Par；所以4.5年期的利率用线性插值法算，也是Par rates。于是期初与期末债券价格一样。

所以这支债券的持有半年的收益率为：（Price ending - Price beginning + Coupon )/Price beginning

因为Par rates是使得债券价格等于面值的折现率，所以可以知道Coupon rate就等于这个折现率，所以持有这个EUR债券这半年的Coupon为：coupon = 0.6/2

所以这半年的持有期收益率为：0.3/100；算Greek bond持有期收益率也是一样的。

所以对于UK/EUR/Greek市场，因为都是Par rates，我们就不需要算期末的债券价值了。