关于养老金负债的折现率

注意：题干并没有说负债的折现率是12%。

题干只是说：养老金负债的折现率，是Same duration债券的折现率：

the plan discounts its liabilities at the market interest rate for bonds of the same duration.

因为负债的Duration=10，那就在表格里面找找10年期债券的折现率是多少。发现整道题的题干信息，都没有出现10年期债券的折现率是多少。

只是在表格下面出现了一段话：Income element 7.0%; price gain element 12.0%.

也就是说10年期国债去年的收益率为19%，有12%是来自Capital gain。

那就想想为什么10年期国债会有Capital gain？

原因就是10年期国债的收益率降低了，所以给负债折现的收益率也是降低的，至于降低多少，题干没有信息，我们不知道。

但是，国债的Duration等于养老金负债的Duration等于10，同时，给养老金负债的折现率，和国债的债券率一样，都是国债的收益率；

那国债收益率的变动，引起的国债价格变动，与国债收益率的变动，引起的负债价格的变动是一致的；所以国债去年有Capital gain 12%，那养老金负债的价值去年就增长12%；

所以，资产去年的增长率是10%，负债去年的增长率是12%，于是Surplus降低。

换个角度想，就是因为负债折现率的降低（10年期国债的收益率降低），所以才导致了负债的PV上升了12%；所以也符合：负债折现率越低，现值越大的结论。

所以后面4C的问题也是一样的。