请问三级fixed income

“请问为什么parallel shift时，barbell是outperformance，bullet是underperformance呢？”

Barbell、Bullet、Laddered这三个Portfolio在比较时，是其他所有的条件相似、相同，只有现金流的分布不同。

所以三个Portfolio的Macaulay duration（Duration）数据也是一样大的，这样Barbell现金流就集中在长期与短期（相对于Maculay duraiton而言）；Laddered分布均匀，bullet现金流分布就集中在（Macaulay duration）附近。

于是，平行移动时，三个Portfolio的Duration数据一样大，通过Duration对三个Portfolio的影响一致；

而Barbell因为现金流分布更加分散（现金流相对于Macaulay duration更加分散），这种组合的Convexity数据就最大，所以Convexity大的债券，可以享受涨多跌少的好处，于是从Convexity数据出发，在平行移动时，Barbell的表现最好。

综合来看，收益率曲线平行移动时，Barbell组合表现最好。Bullet最差，Laddered居中。

所以三个Portfolio的Convexity数据排序为：Barbell > Laddered > Bullet；

这就可以和Duration-matching联系起来了，在匹配策略那里，我们要求是组合的Convexity数据越小越好，如果组合的Convexity数据太大的话，会引入Strucutral risk，即收益率曲线非平行移动时，资产不能匹配负债的风险；

于是同样是匹配负债，假设三个组合都满足匹配要求，那么匹配效果最好的是Bullet，因为Convexity数据最小，Structural risk最小；匹配效果最差的是Barbell，因为Convexity数据最大，Structural risk最大，Laddered匹配效果居中。