课后题 Reading 36 第23 题

Callable bond的定价需要使用1-year forward rate， 将债券的现金流从最后一期开始， 依次向前一个节点折现，并判断折现值是否会触发行权。使用表格中的forward rate对callable bond进行定价。将第三年的现金流折现到第二年末：101.55/1.013522=100.1952，调整至call price100，再加上coupon往第一年折现：101.55/1.014028=100.1452。同样要调整至100，再加上coupon往零时刻折现，得到101.55/1.01=100.5446。求得callable bond价值为100.5446.

需要注意的是：这道题比较特殊，题干让我们基于表1和表2求embedded option的value。表1给出的利率只有一条路径，那么这条利率路径发生的概率就是100%，不需要像二叉树那样考虑两个路径的平均价。其实就是用每年的forward rate把未来一年的现金流折现到每个节点，对比是否行权即可。这个和二叉树的本质是一样的，本题给出的是每一年单一的forward rate，只不过不是二叉树的形式而已。