发亮_品职助教 · 2019年06月08日
第二个Covered interest arbitrage,其实是指使得Convered interest rate parity成立的套利交易。这个是二级经济学的内容,三级固收不用掌握,考纲里没有这个。
他的原理是这样子,理论上,Forward里面约定的汇率F,应该和两国的利率、以及即期汇率S,之间存在一个恒等关系,即Forward的定价公式:
其中F是Forward里约定的汇率,S是即期汇率,Rf是国外利率,Rd是国内利率。
如果这个公式不相等,就存在套利机会,套利机会使得这个公式Covered interest rate parity成立,所以这个称为Covered interest arbitrage。
把这个公式变形一下,有:
汇率标价方式是F/D,等式左边代表:本国1块钱,在本国投资1年的收益为:1×(1+Rd)
等式右边代表:期初本国货币1元,换成外币为:1×S,然后在外国市场上投资一年的收益为:S×(1+Rf);
这个外国收益S×(1+Rf),用Forward转换成本国收益为:
所以理论上来说,在本国投资一年,和在国外投资一年用Forward锁定换汇汇率后的收益,两个的投资收益是一样大的,如果不一样大,投资者就可以进行套利。
例如,如果等式右边更大,有:
那么期初在本国借1块钱,换成外币有1×S,投资一年国外的本息和为:S×(1+Rf),用期初签订的Forward将国外收益转换成本币为:S×(1+Rf)/F
期初借的1元本币本息和是:(1+Rd),那么套利利息为:S×(1+Rf)/F - (1+Rd);
这个套利使得Forward的定价最终按照Covered interest rate parity来定价。
在这里必须要使用Forward,因为套利套的就是Forward的定价不合理。也可以理解为Forward的目的是Hedge掉Currency risk。
另一个套利方向不展示了。这不是三级重点。
第一个就是Inter-market carry trade里面的第三种方法。
期初在高利率国家借钱,买高利率国家债券;这显然是一个Intra-market carry trade,支付高息国家短期利率,收到高息国家长期利率;
但是,我们想做的是Inter-market carry trade,即我们想要的头寸是:支付低息国家短期利率,收到高息国家长期利率;
这时候,我们就进入一个Forward,Forward的目的是转换头寸,不是Hedge currency risk,这是最主要的区别。
我们在高息国家支付短期利率,收到高息国家长期利率;现在想转换成支付低息国家短期利率,收到高息国家长期利率,这个Forward的目的,就是帮助转换利率头寸;
Forward进入一个支付低息国家货币,收到高息国家货币的头寸,这个头寸,实际上就是:支付低息国家短期利率,收到高息国家短期利率;
这样四个利率头寸放在一起就是:
高息国家的利率头寸:支付高息国家短期利率,收到高息国家长期利率;
Forward里的利率头寸:支付低息国家短期利率,收到高息国家短期利率
发现,高息国家的短期利率,一收一支相互抵消,净头寸变为:支付低息国家短期利率,收到高息国家长期利率;
这样,我们就做到了一个Inter-market carry trade。
注意这里的Forward目的是转换利率头寸,因为Currency Forward根据CIRP公式,最终还是利率产品,所以可以用来构建利率头寸。
总结一下,Covered interest rate arbitrage,不是Carry trade,是利用Forward与两国利率、即期汇率之间的定价错误,进行的套利行为;Forward在这里面是用来Hedge currency risk的。这个是2级的考点,三级不考察。
而Inter-market carry trade的第三种方法,Forward在这里面的目的不是Hedge currency risk,他的目的是转换利率头寸的。