Callable bond:OAS < Z ?

Z-spread是All-in spread，债券的所有风险都体现在里面。OAS是Option-adjusted spread，扣除掉权利的影响外，反应债券所有其他的风险。

投资者投资Callable bond，承担的所有风险有：Credit spread，债券被提前赎回的风险；

所以 Z-spread = Credit spread + 债券被提前赎回的风险；显然，债券被提前赎回的风险是一个正数，投资者承担这个风险，是对投资者的补偿；

而扣除掉权利的影响后，债券所有其他的风险补偿为：OAS = Credit spread；

显然，对于Callable bond有：Z-spread > OAS；

同理，对于Putable bond，投资者持有权利，投资者有权利在债券价格下跌的情况下将债券卖还给发行人，所以Putable这个权利是利好投资者的；

正是因为有这个Option的存在，投资者投资Putable bond的总风险降低，所以投资者的要求补偿降低，Option的存在会降低债券的Z-spread：

Z-spread = Credit spread - 投资者持有Option的利好；

而OAS，是剔除掉权利影响后，债券其他的所有风险，对于Putable：

OAS = Credit spread

显然Putable bond：OAS > Z-spread