发亮_品职助教 · 2019年06月04日
“因为t0 买的高息债券到期 手上是高息货币‘ 如何卖低息货币 再获得高息货币？”
T=0时刻，投资者以Repo的方式获得了高利率国家的债券头寸，只不过债券暂时抵押在Dealer处，投资者约定在T=1时刻以更高的价格回购债券（因为这个做抵押的债券是从Delaer处借来的，所以回购后，债券偿还给Dealer，了解所有头寸，但是投资者已经获得了这期间债券的投资收益）。虽然债券暂时抵押在Dealer处，但是投资者已经获得了高利率国家债券的头寸及收益，因为投资者承担高利率债券价格涨跌的风险。
假设T=0时刻的债券价格为P，那T=1时刻的回购价格为：P×（1+Rh），Rh代表高利率国家的Repo rate（高利率国家的短期利率）。
T=1时刻，按照约定，需要回购高息债券，所以需要支付高利率货币现金流P×（1+Rh），这时需要高利率货币的现金流流出。但是，投资者手上没有高利率货币现金流，
可以在T=0时刻，同时签订一份Forward合约，约定在T=1时刻用低利率国家的货币，购买高利率国家的货币，因为回购债券需要花：P×（1+Rh）；
所以在T=0时刻，我们就用Forward提前约定好在T=1时刻购买P×（1+Rh）的高利率货币；
根据Interest rate parity，如果用Forward要购买P×（1+Rh）的高利率货币，就需要支付P×（1+RL）×S低利率货币
其中S为期初的汇率，RL为低利率货币国家的短期利率；Rh为高利率货币国家的短期利率。假设汇率标价方式为：低利率国家货币/高利率国家货币
Forward通过Interest rate parity的定价公式为：
因为F的标价方式是低利率国家的货币/高利率国家的货币
从这个Forward的定价公式发现，如果要收到（1+Rh）的高利率货币就需要支出1×S×（1+RL）低利率国家货币
所以在T=0时刻，我们通过Forward约定了T=1时刻购买P×（1+Rh）的高利率货币，根据这个Forward，在T=1时刻就需要支付低利率国家的货币：
1×S×（1+RL）×P
在T=1时刻，我们需要支出1×S×（1+RL）×P这么多低利率货币，这笔低利率货币在T=0时刻的价值为（用RL折现）：1×S×P
这样，Forward头寸就相当于在T=0借了1×S×P这么多低利率货币，然后在T=1时我们支出1×S×（1+RL）×P这么多低利率货币（还本付息）
同时在T=0时刻，我们已经在高利率国家通过Repo获得了高利率国家的债券头寸；
所以整个Forward和Repo策略结合起来看就是：在T=0时刻在低利率国家借1×S×P这么多低利率货币，然后在高利率国家投资价值为P的债券。
这就相当于借低利率国家利率，投资与高利率国家债券。
然后在T=1时刻，我们支付了低利率国家货币1×S×（1+RL）×P（还本付息），获得了P×（1+Rh）高利率货币，用他回购高利率债券再把高利率债券还回给Dealer，这样整体头寸了解，即完成了Carry trade。
投资高利率货币债券的收益减去低利率国家借钱的成本，为Carry trade的收益。
但在此期间，相当于借低利率国家货币1×S×P，期末偿还低利率国家本息和：1×S×（1+RL）×P；在整个投资期间，获得了高利率国家债券的头寸、获得了高利率国家债券的收益。
于是Forward与Repo策略连起来看就是：在低利率国家借钱，在高利率获得收益。
