发亮_品职助教 · 2019年06月04日
“为什么不是return 分解用 duration 和 convexity 算的那个”
收益率分解公式里的这个公式:
Price % = - Modified (Effective) duration × (∆Yield%) + 1/2 × (Convexity)× (∆Yield%) ^2
这个公式,算的是利率变动∆Yield%这么多之后,债券的价格变动幅度。这个只考虑债券价格的变动,不考虑期间现金流的收益,而Holding period return注意分子上还有个Coupon期间现金流的收益,这是其一。
同时这个收益,是假设债券的其他情况没有变化,只考虑利率变动时,债券价格的变动幅度。也就是说债券的期限也没变,仅仅是利率变动带来的债券价格变动。
而Holding period return,是用债券期末价格减去期初价格,然后再加上期间现金流(Coupon),以上构成分子,是收益;再除以期初购买价,得到投资期间的收益率;
显然期末价格减去期初价格,这里面有债券期限的变化,所以不能用上面Duration的公式。
其中这个(Ending price - Beginning price)/ beginning price,这个是投资期间债券买卖价格之间的价差。
这个债券价差收益,既包括利率变动时债券的价格变动,又包括利率不变时,仅仅是时间变动,债券价格回归面值的价格变动收益,总之是债券投资期间,债券价格变动的总和;而Duration只是计算其他条件不变,利率变动时债券的价格变动;
所以这项:(Ending price - Beginning price)+ Coupon/ beginning price,不能单纯用Duration算债券价格变动的公式代替。
这也是为什么Holding period return只能用标准的(Ending减去Beginning加上Coupon)再除以期初购买价计算,而不能用Duration的公式计算。