发亮_品职助教 · 2019年05月31日
2012年Q6 A问(提问中的图1)这道题求的是Pension plan的Required return。
这个就直接套用我们的结论:在Pension plan fully-funded的时候,资产的要求回报率(Required return)就等于负债的折现率。
可以这么理解:Pension plan中资产的目标就是去Cover负债,资产能够偿付负债,而Fully-funded,代表资产的现值大于等于负债的现值,如果我们对资产的要求回报率Required return等于负债的折现率,那就意味着资产向未来复利的利率等于负债向未来复利的利率,那未来时刻,资产的现值仍然大于等于负债的现值,所以未来资产也Cover负债。
所以有结论:Pension plan fully-funded时候,有资产的Required return等于负债的折现率。
注意,Pension plan里面,如果题目额外给了Inflation数据,也不加, 因为负债的折现率本身就是一个名义利率,是已经包含对未来利率预期的。通常,会使用高质量债券的收益率YTM作为养老金负债的折现率,如国债的收益率,既然是债券的收益率,这就是一个名义值,里面已经包括了Inflation预期,所以如果题目额外给了Inflation是多少多少,属于干扰信息。
2009年Q3这道题,是让求Foundation的Required return,目标是永续存在、保持购买力的Foundation/Endowment,其Required return是Spending rate、Inflation、Management fee三者之和。
对于永续存在的Foundation/Endowment,首先资产的收益率至少要达到(Spending rate + Management fee),因为这两者之和是每年的现金流流出,投资收益等于这两者之和,意味着现金流支出有投资收益Cover,不会伤及本金,即能够让本金存续。
在此基础上,资产的收益率还额外有一个Inflation,这样本金就能实现通胀保值。于是Foundation/Endowment的资产就能实现通胀保值、永续存在。