reinvestment risk

可以这么理解，如下图：

红色的线代表Barbell现金流，蓝色的线代表均匀分布的Laddered现金流。

比较时，需要让三个组合的条件差不多，唯一的差异就是现金流的分布，这样Reinvestment risk大小的差异就只来自现金流分布，而不是其他。

所以，可以假设让三个组合都去Match一个Single liability，Single liability发生的时间就是蓝色三角的位置，这样三个组合的基础数据就差不多了，唯一的差异就是现金流分布，或者即便不假设目标是去Match single liability，但仍需要让他们的基础数据差不多，唯一差异就是现金流分布Barbell/Bullet/Laddered。只不过设定一个Single liability的目标，比较好判断。

那么很容易判断表现最好的是Bullet型债券组合。

因为Bullet型债券组合的现金流就集中在负债的到期日附近；现金流到期后，不需要等多久就可以偿付负债了，即现金流不太需要再投资多久投资期就结束了，所以再投资风险很小。

因为三个Portfolio都是去匹配单期负债，所以期初Market value相等，三个Portfolio的Macaulay duration相等、Cash flow yield差不多等等各项指标都差不多。

这样的话，我们可以认为，三个组合的差异其实就是现金流在发生时间点上的重新分配。

Laddered相当于是把Barbell最前期发生的一笔大额现金流拆散成了几组相对小额的现金流，然后把这几组相对小额现金流发生的时间均匀打散推后，如上图，Barbell第一笔大额现金流，打散后分配到第二期，第三期，这样就构成了现金流均匀分布的Laddered。

例如，Liability的期限是10年，Barbell在第一年收到现金流是600.

将600拆散，拆成3个200，分布让其分布在第一年200，第二年200，第三年200；

那可以发现仅仅是比前三期的现金流：

Barbell在第一期收到的现金流绝对数额最大，且第一期面临的再投期最长，所以面临的再投资风险最大。

而Ladderd早期（前三期）的现金流，相当于是把Barbell第一期的现金流打散往后面几期分配，那这样Laddered早期（前三期）发生的现金流，平均发生时间相对Barbell的第一笔现金流更晚，在前三期总现金流差不多的情况下，Laddered的再投资风险相对更低。

上面的举例不一定严谨，但是可以说明三个组合比较时，需要认为其他条件是基本差不多的，差异的不同就来自现金流的分布，这样，Barbell在最早期现金流的绝对数额最大，且需要再投资的事情最长，所以再投资风险更大。