发亮_品职助教 · 2019年05月30日
这道题是典型的Barbell、Bullet、Laddered分布，所以直接套用我们的结论就行。
在Flatteing yield curve情况下：一定是Barbell优于Laddered优于Bullet
先说为什么这道题是典型的Barbell/Bullet/Laddered：
第一，三个Portfolio的总Duration差不多，差异只有现金流分布，这样如果收益率曲线的变动除了有Flatteing还有平行移动时，就能保证三个Portfolio表现的差异，完全只来自现金流分布的不同，而不会受到总Duration不同的影响。
第二，三个Portfolio现金流分布就是典型的Barbell，Bullet，Laddered，完全符合三种类型的特点。
第三，收益率曲线的变动，只有Flattening这种非平行移动，所以符合我们推导结论时的收益率曲线变动。
下来就是，长期债因为Duration大，所以对组合的影响更大。
以Portfolio 2为例，30年期债券的Duration差不多是2年期债券Duration的15倍。这就意味着，如果2-year、30-year的利率都下降1%，2-year的债券权重至少需要是30-year权重的15倍，这样两个债券对组合的影响才一样。
举这个例子是想说明：债券组合的表现受到长端的影响更大。如果短期债的影响力要想和长期债一样，那么短期债的权重至少要大出很多才行。
下来就实际拿数据算一下，假设组合的价值为1：
2-year上升0.35%，对Portfolio 2的影响：-0.35% × 2 （Duration ）×62.45% = -0.43715%
2-year上升0.35%，对Portfolio 3的影响：-0.35% × 2 （Duration ）×26% = - 0.182%
30-year下降0.35%，对Portfolio 2的影响：0.35% × 30 （Duration）× 37.55% = 3.94275%
30-year下降0.35%，对Portfolio 3的影响：0.35% × 30 （Duration）× 24% = 2.52%
所以仅看2-year,30-year的变动，Portfolio 2价值变动： -0.43715% + 3.94275% = 3.5056%
仅看2-year,30-year，Portfolio 3价值变动： - 0.182% + 2.52% = 2.338%
因为剩下5-year利率上升，所以Portfolio 3的表现肯定不如Portfoli 2.
注意看上面，虽然Portfolio 2在2-year的权重是Portfolio 3的2.4倍，Portfolio 2在30-year的权重只比Portfolio 3高出13.55%；但是从上面的数据可以看出，2-year利率上升，Portfolio 2的表现只比Portfoli 3的表现差：（0.43715%- 0.182%），但30-year利率的下降，Porfolio 2的表现却比Portfolio 3的表现好出（3.94275%- 2.52%）
这也说明了，长期债券对组合的表现影响程度更大。
虽然2-year债券的Duration不一定是2，30-year债券的Duration也不一定是30，但是这种十几倍的关系是存在的。长期债对组合的影响，仍然大于短期债的影响。
这里用了数据做了简单计算，但是我们考试碰到这种典型的Barbell/Bullet/Laddered，直接套用结论。
