关于excess return公式

可能会有这部分影响。因为公式的计算是默认Spread变化发生在期末，Spread变动在期间发生，计算时也默认是期末发生Spread变化。

这个公式里暗含的Spread变化，一定发生在期末卖出债券时，所以公式默认不影响投资期间Coupon的再投资收益（只考虑Spread对应的再投资收益）。

回想持有一个债券，如果持有期收益率要实现期初债券的收益率YTM，那么就需要在持有期间内YTM不变，这样才能保证Coupon的再投资收益仍为期初的YTM；并且YTM不变，就保证了期初买价和期末卖价都是以该YTM核算的价格，所以该债券在持有期间获得的收益率就是这个YTM数值。

也就是说，持有期间想要获得期初预测的YTM，在持有期间内YTM不能变。

注意看Excess return的公式：第一项是：s×t，其中t为持有期，S为期初核算的Spread，也就是这项认为：这个持有期间实现了期初预测的Spread，那意味着在这期间所有Coupon的再投资收益均为该Spread。（只考虑Spread部分对应的再投资收益）

所以公式里第一个公式暗含Spread的变化一定发生在期末卖出时；

公式第二项是：∆S×SD；也就是Spread变化对债券价格的影响。如果不卖出债券，这部分不算收益，只能算Unrealised capital gain/loss。

假设Spread在持有期间发生变化，债券有Unrealised capital gain/loss=∆S×SD，那期末卖出债券时，获得的Capital gain/loss一定不是∆S×SD，因为从发生变动到最后卖出，债券的价格需要回归面值，会有摊销。

因为公式中认为，卖出债券时，实现的Capital gain/Loss就是∆S×SD。所以公式里默认Spread的变化应该发生在期末。

其实第一项s×t，与第二项∆S×SD连起来看就是，先假设投资期间的YTM不变，所以收益是：s×t，再假设期末的Spread发生变化，所以收益是：
∆S×SD

于是，约等于可能的原因有：公式默认Spread发生在期末，如果发生在期间，也是按期末算的，所以是约等于。第二个就是假设Spread duration在期间没有变化等等。

关于这部分，其实原版书上的内容也比较少，出现的内容都在讲义里列出了，原版书其实也没详细讲，以内容范围为讲义准哈。