CFA 三级 duration的区别

Macaulay duration 

这是时间概念，衡量债券现金流发生的加权平均时间：the weighted average of the times to receipt of cash flow

例如，一个期限Maturity = 10 years的债券，他有期间现金流Coupon，有第10年年末的本金，所以有些现金流发生较早，有些较晚，经过对现金流发生时间的加权平均，可以算出来一个债券现金流发生的平价时间：Macaulay duration，假设经过计算，这支债券的Macaulay duration =8 years，那就可以说，平均来看，这支债券收到现金流的时间是8年。

三级固收给单期负债匹配时，使用Macaulay duration。

Effective duration、Modified duration是一样的概念

衡量利率变动1单位时，债券价格的变动幅度，即债券价格的变动率。所以衡量的是债券对利率变动的敏感度。

Modified duration = Macaulay duration / (1+r)，其中r为债券的单期收益率。Effective duration是从价格反推出来的，3级不考计算。

两个适用范围不太一样，Modified duration适用于普通的、固定利率债券，对于含权债券和浮动利率债券，Modified duration就不能用了。

而Effective duration适用范围更广，除了可以用于普通的、固定利率债券，还可以用于含权债券和浮动利率债券，所以出现这两种债券时，只能用Effective duration。

三级固收，债券收益率拆解公式那里，会使用到Modified (Effective) duration计算债券价格的变动率

Price change%= - yield change% × Duration + (1/2)×Convexity× （yield change%）^2

Money duration、Dollar duration是一个概念。

衡量的是利率变动一单位时，债券价格变动的金额。由于衡量的是债券价格变动的金额，所以其实就是债券价格变动率（Modified duration）乘以债券的市值，这样算出来就是利率变动1单位时，债券价格变动的金额：

Money (Dollar) duration = Market value × Modified duration (Effective duration)

三级固收Condor、butterfly策略里面，说的Duration neutral就是Money duration neutral。

PVBP、BPV是一个概念。

Money （dollar）duration只说了利率变动1单位，具体1单位时多少可以自由发挥。

而PVBP，和BPV就把一单位限定成了1bp，所以PVBP/BPV衡量的是利率变动1bp时，债券价格的变动金额：

PVBP/BPV = Market value ×  Modified duration (Effective duration) × 0.0001

三级固收多期负债匹配用这个数据/Condor、butterfly会用这个数据。

Key rate duration，衡量收益率曲线上其他所有点位不变，某点发生变化时对债券价格的影响程度。所以可以用来衡量收益率曲线非平行移动时，债券价格面临的风险。三级固收有个类似的概念是Partial PVBP，反应的是同样的信息。我们三级固收常用的是Partial PVBP。

关于Partial PVBP、KRD，可以用来衡量非平行移动的风险，三级用来判断Barbell/bullet/laddered型债券组合。