ccxge · 2019年05月27日
机构IPS R15原版书第3题Gwartney International这道题的A问不是很理解，何老师讲课的时候解释为什么surplus会下降是说“ liability以折现率12%速度增长，asset以折现率10%速度增长，所以liability的增长速度更快，就导致surplus降低”，我想问：
1. 我想的角度是：surplus会下降是由于liability变大，而折现率降低导致liability变大，为什么这道题无法从折现率降低的角度来解释？
2. 答案的角度是把折现率当成required return（也就是何老师说的增长率）来解释，我想的是从折现的角度，那么这两个角度结果应该是完全相反的，所以什么情况下应该用哪种角度？
发亮_品职助教 · 2019年05月28日
“1. 我想的角度是：surplus会下降是由于liability变大，而折现率降低导致liability变大，为什么这道题无法从折现率降低的角度来解释？”
这道题可以用折现率的角度。得出来的结论和增长率的角度一致。
用折现率角度：
根据题干（the plan discounts its liabilities at the market interest rate for bonds of the same duration.），给养老金负债折现的折现率是10年期国债的收益率。
那我们就要回到题干去找找看，10年期国债的收益率发生了什么变化。发现并没有找到国债收益率变动的信息。
只看到10年期国债的价格上升了12%这条信息。
那就可以判断，10年期国债的收益率肯定是降低的，因为收益率降低国债价格上升，至于国债收益率降低多少是不知道的。
那国债收益率降低，意味着负债的折现率降低，所以负债的现值变大，于是Surplus变小。
这就是从折现率角度看的。
用增长率的角度看：
站在零时刻起，到1时刻，资产价值实现了增长10%。
现在就要找找看负债增长了多少。因为养老金负债的Duration等于国债的Duration，都是10，且影响养老金负债的利率就是国债的收益率。
所以利率降低使得国债的价值上升12%，那我们可以推断，利率降低养老金负债增长也是12%，因为Duration一致，影响他们的利率一致。这增长的12%就是因为负债的折现率（国债收益率）降低导致的。
所以这一年资产增长了10%，负债增长了12%，于是Surplus降低。
这是从增长的角度判断的。
“所以什么情况下应该用哪种角度？”
两个角度都可以判断，结论是一致的：
用增长率的角度，我们可以判断负债这一年增长了12%；
用折现率的角度，我们可以判断负债的折现率（国债收益率）降低，所以导致负债的现值增长12%
