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miaolu27 · 2019年05月23日

经典题Fixed-Income疑问

在Binomial interest rate tree这个知识点下面2.13题: Geng同学的说法“yes,if the volatility assumed in the one year implied forward rates matches the volatility assumed in the binomial tree”听完老师讲解说是错在implied forward rate并不需要假设volatility,它是隐含在spot rate里面的。 虽然选对了,但是在这个选项跟正确答案直接纠结。我的疑问是,题目问的是不含权债权,那么根据spot rate求出来的price以及用利率二叉树求得的price应该一样。那么也就是说,由spot rate反求的implied forward rate也应该一样才对。只不过这里比较特殊,是不含权债权,不需要假设volatility因为volatility等于0。所以我觉得Geng同学的说法没错。 请问下老师,我的理解错在哪里呢?
1 个答案

吴昊_品职助教 · 2019年05月23日

Geng同学说:当forward rate中假设的利率波动率和二叉树中假设的利率波动率一样时,两种估值方法得到的结果是一样的。换句话说,如过forward rate中假设的利率波动率和二叉树假设的利率波动率不一样时,两种估值方法得到的结构是不一样的。

Geng同学这句话本身就是错误的,forward rate由于是隐含在即期利率中的,换句话说就是站在现在这个时间点可以观察到的利率,forward rate本身就没有波动率假设这一说。而二叉树的构建前提条件之一就是得有假设的利率波动率。一个没有利率波动率,一个必须要有利率波动率,就更没有两个利率波动率相等一说了。

miaolu27 · 2019年05月24日

好的,了解。谢谢~~

吴昊_品职助教 · 2019年05月24日

不谢

miaolu27 · 2019年06月07日

想再追问一下,这道题因为是option free bond,所以用利率二叉树跟spot rate求出来的债权价格一样。所以Tandon同学说得对。如果是含权债权,则用spot rate求出来的价格跟用利率二叉树求出来的价格应该不一样对吗?为什么呢?突然有点想不明白了|ω・)

吴昊_品职助教 · 2019年06月07日

对于不含权债券,二叉树和spot rate两种方法是一样的。对于含权债券,两个方法计算出来就不一致了。二叉树考虑了利率的波动率。

miaolu27 · 2019年06月07日

啊好的~ 再次谢谢

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