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WINWIN8 · 2019年05月13日

关于npv和Irr迷惑的点

老师,npv和Irr的概念,有个点我怎么也不明白,问题如下:

irr是当npv=0时的折现率,irr可以理解为是收益最多时的回报率,在一个项目中,irr可以作为一个benchmark来作为投资参考。

一个项目,初期投资时100, 股东的rrr是10%,来年收获了112, 那么(实际收益率)irr=12%时npv=0. 但是把股东的rrr代入公式时,npv>0。 我的迷惑就出现了, 为什么npv=0的时候的折现率是收益最多的呢? 因为我理解的npv=0,就相当于是我一年的投资不赚不亏,保本状态。 请问我是哪个地方没绕过弯来吗? 


上面提到”irr可以理解为是收益最多时的回报率“的出处是在corporate finance课件的r34- irr这个知识点的一倍速从1:48秒开始,李老师说:“ npv可以理解为一个项目最大能带来的回报,一个现金流撑死就这么多回报,这叫irr,irr是这个项目能够带来的最大回报率,再大(npv)就小于0了。“ 以上,这是我会这么理解出处。 我就是听到这段就弄不明白npv和irr关系了,望解释一下。谢谢

4 个答案

Olive_品职助教 · 2020年02月19日

嗨,从没放弃的小努力你好:


老师,你好,我也有一样的疑问,就是在取值IRR时,NPV是等于0的,如何理解这是最大回报?


我们首先明确一件事,就是IRR不是我们能主观决定大小的,当一个项目的现金流确定之后,IRR就确定了(我们简化一下不考虑IRR无解或多解的情况),所以IRR是一个客观存在的数字,是我们已知现金流之后通过“NPV=0”这个条件反求出来的,这也是IRR的定义。我们不能主观上改变IRR的大小,IRR就是这个项目的报酬率。

如何理解IRR是这个项目的报酬率,我们可以用这个问题提到的例子,假设一期,期初投入100,期末收到112,那么IRR就是12%。从这个例子里我们可以看出来,IRR是反求出来的,只要现金流确定,IRR就是一个客观存在不能改变的数字。

我们能改变的是什么呢?我们能改变的是投资者要求的报酬率,也就是项目的真实折现率。我们可以拿9%来折现,也可以拿15%来折现,这个折现率是投资者要求的报酬率。

IRR是“最大回报”是什么意思呢。IRR是投资者对这个项目“所能要求的”最大回报,如果投资者要求的回报,超过这个“最大回报”,这个项目对这个投资者来说就不能盈利。

翻译一下就是,如果投资者要求的报酬率Re,超过了IRR,这个项目对投资者来说就不能投。

换句话说,IRR就是投资者能够接受这个项目的最大Re。

我们可以假设你就是这个投资者,这个项目本身的报酬率,也就是IRR,是12%,如果你对这个项目要求的报酬率是15%,超过了这个项目本身的IRR,NPV就会小于0,对你来说这个项目就要拒绝。所以你对这个项目可以要求的报酬率,最大就是12%。



“通过npv,可以了解到期初的投资=后几期现金流折现求和,那就是不赚不亏呀 ”


没错,NPV=0,投资者的确不赚不亏,这是没问题的。不过为什么会不赚不亏,是因为投资者要求的Re等于了这个项目本身的报酬率IRR。

我们始终要明确,IRR不受主观意愿的改变,是一个客观数字,而可能变的是Re,不是IRR。

如果Re=IRR,投资者对这个项目要求的报酬率等于这个项目所能带来的报酬率,那么投资者不赚不亏。

如果Re<IRR,项目带来的报酬率大于投资者要求的报酬率(我们可以理解为投资者要求的补偿),投资者就会有收益。

如果Re>IRR,投资者要求的补偿超过了这个项目本身能达到的报酬率,对投资者来说这个项目就不合适,不能投。

总而言之就是,对于“最大回报”这几个字你有误解,IRR不是项目带来的最大回报,它是投资者对这个项目所能要求的最大回报。实际上项目的回报在现金流给定的时候就已经确定了,这个回报不是投资者让它大它就大的,投资者能决定的是自己投资要求的补偿率Re。想接受这个项目,投资者要求的回报率就不能大过于IRR。



老师,你好,从之前您的回答“很多情况下 NPV最大的项目也是IRR最大的”,我们举例,如果取值IRR, 此时NPV=0,如果取值re(re0,这两个就有矛盾了


不矛盾。NPV最大,IRR最大,是不同项目之间比较,比如A项目和B项目,通常A项目NPV比B项目NPV高,A项目的IRR也更高,不过这并不绝对,如果有冲突,以NPV为准进行项目决策。

“如果取值IRR, 此时NPV=0,如果取值re(re0”,你这跟上面那句话比较的对象就不一样。上面那句话比较的是不同项目之间。这里你举的例子是比较同一个项目,对于同一个项目,IRR是NPV=0时候反求出来的回报率,也就是这个项目的回报率,IRR是固定的,不能任意取值,我们能取值的是Re,我们可以取Re=IRR,Re<IRR或者Re>IRR。

如果Re小于IRR,NPV大于0,这个项目可以接受,是单独看这个项目所能得到的结论。

如果是项目和项目之间比较,是比较IRR(不比较Re),看哪个项目IRR大,就是项目带来的回报大。类似于在银行存款,我们要比较不同银行提供的利率,看看哪个银行给的利率高,就往哪个银行存。

 

 


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努力的时光都是限量版,加油!


娟娟考CFA · 2020年02月19日

谢谢老师,非常详尽,已经理解了,再次感谢!!!~

娟娟考CFA · 2020年02月16日

老师,你好,从之前您的回答“很多情况下 NPV最大的项目也是IRR最大的”,我们举例,如果取值IRR, 此时NPV=0,如果取值re(re0,这两个就有矛盾了

娟娟考CFA · 2020年02月16日

老师,你好,我也有一样的疑问,就是在取值IRR时,NPV是等于0的,如何理解这是最大回报?(通过npv,可以了解到期初的投资=后几期现金流折现求和,那就是不赚不亏呀)

企鹅_品职助教 · 2019年05月14日

“irr是当npv=0时的折现率”,这个时正确的。

“irr可以理解为是收益最多时的回报率”,这个不够准确。

因为CF0+CF1/(1+IRR)^1+......+CFn/(1+IRR)^n=NPV=0(讲义21页)

老师的意思是IRR是能使公式左边不小于0的最大值,因为NPV肯定不能小于0, NPV小于0的project没有意义。所以IRR是当公式左边大于等于0时能取到的最大值,也就是项目能够带来的最大回报率。IRR再大的话,公式左边就小于0了。

很多情况下 NPV最大的项目也是IRR最大的,但是也有两个标准有矛盾的时候,这个时候就要以NPV为准。所以“irr可以理解为是收益最多时的回报率”这句话不够准确。

 

如果觉得我上面说的那些太罗嗦或者实在无法理解,就记住关于NPV和IRR的这几个知识点:

NPV越大越好,IRR越大越好,NPV和IRR相矛盾时以NPV为准,IRR是使NPV=0的折现率。

 

 

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