老师，在做derivative中有二叉树相关的题目的时候，有的题目的二叉树的树杈的概率是要求的，也就是πu应该是1+rf-d除于u-d，但有的二叉树是直接给的risk-neutral probability 也就是0.5。
为什么？
跟朋友讨论了下，感觉是不是可以这么理解：利率二叉树是0.5，股票二叉树要求解。因为股票这种资产是可以很大波动，涨很多，跌很多，可以不均值回归。但是利率是不可能涨到无穷的，有个均值回归的特点，所以就是0.5
包包_品职助教 · 2019年05月09日
同学你好，利率二叉树是0.5，股票二叉树要求解。
股票二叉树要求解主要是因为股票二叉树计算期权价格是基于风险中性假设，即投资者承担风险或者不承担风险都要求一个无风险收益率，所以C+和C-折现算C0的时候是用无风险利率折现的。同时我们认为股价以无风险收益率的速度增长，我们就可以通过方程S0（1+rf）=πu×S0×u+（1-πu）S0×d把概率解出来。
而对于利率二叉树，利率二叉树认为利率的过程是一个具有确定波动率的对数正态随机游走。我们没有这个风险中性的假设，而有了利率上涨和概率下跌都是50%的假设；这个假设就像假设投资者是风险中性假设一样，只是一种理想状态的假设而已。不过我觉的利率均值回归的特点也可以在理论上支持这个假设。