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海胆君 · 2019年05月04日

R23第一个课后题,有关convexity

老师好 是这样的,这个课后题有俩个小题都是问portfolio选哪个,我简述结论如下:
  1. 有greatest structural risk的是portfolio C
  2. fail to meet requirements of duration matching的是portfolio A
从题目可以得知,liability的convexity是33,single还是multiple未知。而A和C的convxity分别是32和50。 我的问题是: 我认为,A的凸性过小,已经比负债的凸性小了,为何A不是最大structral risk?不是说这structural risk等于immunization risk吗?我觉得这俩个题没区别。
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发亮_品职助教 · 2019年05月05日

”A的凸性过小,已经比负债的凸性小了,为何A不是最大structral risk?不是说这structural risk等于immunization risk吗?


现在教材比较少提Immunization,主要讲的是Structural risk:即收益率曲线在非平行移动时,资产不能匹配负债的风险。

资产要先满足匹配的条件,才谈Structural risk。因为Structural risk就是特指收益率曲线非平行移动时,使得资产不匹配负债的风险。

比较Structural Risk的时候,主要是看Convexity数据的大小,Convexity数据越大,Structural risk就越大。无论是匹配单期负债、还是匹配多期负债,这点都成立。所以从表中看,直接可选出Portfolio C是Strucutral risk最大的。

 


”fail to meet requirements of duration matching的是portfolio A”

根据题干描述,这是一个多期负债:The liabilities range from 3.00 years to 8.50 years with a Macaulay duration of 5.34 years, cash flow yield of 3.25%, portfolio convexity of 33.05, and basis point value (BPV) of $10,505.

所以要满足匹配条件:资产的Convexity数据一定要大于负债的Convexity数据33.05。

A因为Convexity数据过小,小于负债Convexity数据,不能满足“资产现金流包裹着负债现金流的要求”,所以根本就不适合做免疫策略,更不用谈在收益率曲线非平行移动时的风险了(Strucutral risk)。

B/C两个Portfolio都已经满足了匹配条件,两者都适合做Duration-matching策略,同时因为C的Convexity数据更大,所以C的Strucutral risk相对更大。如果要在两个里面挑个更好的,就是B组合,因为B尽可能地降低了收益率曲线非平行移动时的风险(structural risk)。

 

Carman · 2019年05月05日

Structural risk can be reduced by minimising the convexity 

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