Liability-driven investing-----liab是callable bond ，asset方用？

他这里是这样：我们想买入一个普通的债券资产去匹配一个Callable bond负债。但是两者在利率变动时，表现是不一样的，所以很难达到想要的匹配效果。

所以我们就想利用衍生品来调节负债的头寸。

既然负债是一个Callable bond，我们就可以想办法找一个衍生品，这个衍生品加上Callable bond会产生一个的合成头寸，那么如果这个合成头寸就是普通的债券，意味着我们利用衍生品，将Callable bond负债转换成了普通负债。

这样的话，负债已经转成了普通债券，我们就可以在市场上买入普通债券资产进行匹配，这样能够达到比较好的匹配效果。

首先站在发行方来看：发行Callable bond = 发行Non-callable bond + long call option on bond，因为发行人有权利提前赎回债券，所以是Long option的一方。

如果我们找到一个衍生品，将等式右边的Long call option对冲掉，那么等式右边就只剩下”发行Non-callable bond"了，这就是我们想要达到的目的：将callable bond负债转换成普通的bond负债。

因为以前是Long option，所以我们需要Short一个Option来对冲。这样就决定了是Short swaption。

以前是Long call option on bond，就是看涨债券价格（看跌利率），利率下跌时发行方盈利，那么发行方Short的Swaption要在利率下跌时亏损，这样就可以两者对冲了。

对于Short receiver swaption，当利率下跌时，对手方行权，发行方亏损，这样的话就可以和long call option对冲掉。Long call option on bond，和Short receiver swaption，其实最终标的（Underlying asset）都只有一个，就是利率。

这样的话发行人的合成头寸为：

发行Callable bond + Short receiver swaption = 发行Non-callable bond + long call option on bond + Short receiver swaption

等式右边的两个Option对冲掉，只剩下发行Non-callable bond，这样的话，可以放心的在市场上买入普通债券资产来做匹配了。

如果当利率上升时，两个Option都不行权，Callable bond的负债就是一个普通债券，用普通债券资产来匹配自然也没问题。

上面是第一种理解思路。下面是第二种思路：

期初购买了普通债券资产来匹配Callable bond负债，但是当利率下跌时，负债会被提前赎回，那么发行方为负债支出的现金流流出就会消失。

那么如果发行方Short receiver swaption，当利率下跌时，对手方会行权，发行方会支出一个现金流。

这样的话，利率下跌时，虽然Callable bond被提前赎回了现金流支出消失，但是Short receiver swaption在利率下跌时会被行权，会产生一个新的现金流支出，这就相当于顶替了被提前赎回债券的现金流支出，这样就”假装”发行的负债永远没有被提前赎回一样，负债的现金流支出还是存在的，他就是一个发行的普通债券。

这样的话，我们买入一个普通的债券资产来匹配这个负债是完全OK的。

以上就是这个的两种理解思路。