第20题

他这道题是这样子：首先这条收益率曲线的变动，不是一个单一的Steepening变动，他是一个Steepening + Upward parallel shift。

看表格的Curve shift：1-year：+1.00%；3-year：+1.00%；5-year：+1.25%；10-year：+1.60%；30-year：+1.75%

发现收益率曲线上所有的点，都是同时同向上升。

所以变动可以进一步拆借成：先同时上升1%，然后1-year/3-year保持不变；5-year额外上升0.25%，10-year额外上升0.60%；30-year额外上升0.75%。

所以本题的收益率曲线变动是：Steepening + Upward parallel shift

如果说，想通过Bullet/Barbell/Ladderred来判断哪个类型的组合表现最好，同时收益率曲线只有Steepening的变动，那么非常好判断，一定是Bullet型表现最好，Ladderred居中，Barbell表现最差，这个就是我们基础课总结的结论。

但是，本题这个收益率曲线，有平行移动，也有Steepeing移动，在这种收益率曲线的变动下要判断谁表现最好，就一定要保证三个类型组合的总体Duration一样。这样就能保证组合表现的好坏完全只来自Barbell/Bullet的差异，而不是来自整体Duration不同的影响。这样才能套用我们基础课上总结的结论。

把三个组合所有的Partial PVBP相加发现Portfolio 1的总体Duration是：0.0762，发现Portfolio 2的总体Duration是：0.073.

这样的话，即便能判断Portfolio 1是Bullet，在收益率曲线Steepening时表现更好，但是因为Portfolio 1整体的Duration更大，在收益率曲线平行上升时会表现更差。很难整体来判断：这种Steepening + 平行上升，Portfolio 1是否表现会更好。

这道题，只能把Current portfolio当做Benchmark，然后分别用Portfolio 1、Portfolio 2与Benchmark比较。判断每一个Key rate duration上相对的表现。

拿Portfolio 2和Current portfolio相比，30-year的敞口相等，5-year的敞口相等，10-year的敞口更小、1-year和3-year的敞口相对较大（大出很少），但是1-year、和3-year的利率变动相比10-year更小。所以综合来看Portfolio 2表现比Current要好。

同理也可以判断Portfolio 1也比Current表现更差，这样综合一下就是Portfolio 2表现最好。

当然，更准确的方法是直接计算加总，原版书答案也给了加总的方法。

这道题不能套用我们的结论是因为本身收益率曲线除了Steepeing变动，还有Upward-parallel shift的变动，所以一定要保证整体Duraton相近才能选Bullet最优。

其他题目如果说Steepeing就是单纯的Steepening没有其他收益率曲线的变动，或者不同组合之间相比整体的Duration一样，所以差异只会来自Bullet/Barbell，这时候可以套用我们的结论。