发亮_品职助教 · 2019年05月12日
Synthetic cash这个公式，这里是已经考虑过Equity Beta啦。
一般题目让求Synthetice Cash/Equity，都不会给Portfolio的Beta的，也不会给Target beta，所以默认Portfolio的Beta就是1。
这样经过化简之后，得到了最终的公式，所以最终的公式看起来似乎没有考虑Equity beta，但其实是已经考虑到了，因为默认Portfolio equity的Beta就等于1。
否则的话，题目如果给了Portfolio的Beta，那直接按“Futures调Target beta那个公式”计算即可。
Synthetic cash、Synthectic equity的公式其实追根溯底都来自于“Futures调Target beta那个公式”，如下：
这样的话，如果做Synthetic cash，beta target等于0，beta portfolio默认等于1，beta index等于1，beta的部分约掉等于负1，整个公式化简下来就是Synthetic cash的公式。
如果做Synthetic equity，Beta target默认等于1，Beta portfolio等于0，beta index等于1，beta部分约掉等于正1，整个公式就是Synthetic equity。
总结一下：
如果题目给了portfolio Beta是多少，Target beta是多少，就按照上面第一个、最基础的公式计算；
如果题目没给Portfolio beta，让求Synthetic cash/Synthetic equity，这种题目一般不给Target beta是多少、也不给Portfolio beta是多少，是默认Portfolio beta是1，这时候就按照Synthetic cash / Synthetic equity的公式求。
famous_Jumper90 · 2019年05月28日
我已经凌乱了，原版书课后题414页 第8题 也是synthetic，上下都考虑了beta.这种题表述上，真的很难判断用哪种
发亮_品职助教 · 2019年05月12日
接上面的回复：
所以Synthetic equity / cash只是“用Futures调整Target Beta”的一种特殊情况。
特殊在：
Synthetic equity，是默认Target beta等于1，且用了futures beta的精确值，而“用Futures调整Target Beta”那里会明确给出Target beta是多少，Portfolio beta是多少，且那里近似让futures Beta等于1
而Synthetic cash是默认Portfolio beta等于1；且用了futures beta的精确值，而“用Futures调整Target Beta”那里会明确给Portfolio beta是多少、target beta是多少，近似让futures Beta 等于1。
发亮_品职助教 · 2019年05月02日
”synthetic equity还可以理解，从cash头寸变为equity头寸，分子target beta和分母都是用future的beta,可以约掉。”
Target beta是目标值，不一定等于Future beta。目的是用Future beta构建这个目标值，所以用目标值的Dollar beta除以Futures的Dollar beta，既可以得到Number of futures。
”难道分子上不需要考虑原来equity头寸的那个beta吗？”
将Equity调整为Cash，就是将原来的Beta remove掉，目标Beta为0，所以是需要考虑原来Equity头寸的Beta。
直接用原来Equity的Dollar beta除以Futures的Dollar beta即可以得到Number of futures
famous_Jumper90 · 2019年05月02日
但何老师的强化课里的关于synthetic cash公式里就没有考虑啊。分子分母没考虑beta
