问题如下图:
选项:
A.
B.
C.
解释:
老师好,看不懂bootstrapping的过程,是假设第二年底就还本金了么?谢谢
吴昊_品职助教 · 2019年04月16日
bootstrapping就是通过已知的par rate求得spot rate。par rate是使得债券价格等于其面值的coupon rate,同时我们知道一年期的par rate等于一年期的spot rate等于1.25%,即S1=1.25%。
现在求S2,已知两年期的par rate=1.5%,即此时coupon rate=1.5%,coupon为1.5。同时债券价格等于其面值100,我们可以得到以下列式:
100=1.5/(1+1.25%)+101.5/(1+S2)^2,这样就可以反求出S2=1.5019%。同理可以得到S3=1.7049%。
NO.PZ2018123101000047 问题如下 A trar founa bonthis trang fferent prices among markets below:Below is Yielto Maturity PRates for One- Two- anThree-YeBon:Baseon Exhibits 1 an2, the exchange threflects the arbitrage-free priof the bonis: A.Eurex. B.Frankfurt. C.NYSE Euronext. C is correct考点Introction of Arbitrage Free Valuation解析本题是计算出债券的Arbitrage-free price,即,用Spot rate对债券进行折现。表格里面给定的是1,2,3年期的Prates,因此需要通过Bootstrapping的方式,由前向后推导出Spot rate。已知1-yeprate等于1.25%,则1-yespot rate也等于1.25%第二年spot rate计算100=1.5(1+S1)+101.5(1+S2)2100=\frac{1.5}{(1+S_1)}+\frac{101.5}{\left(1+S_2\right)^2}100=(1+S1)1.5+(1+S2)2101.5求得S2=1.5019同理,我们可以计算出第三年的Spot rate:S3=1.7049%该债券的价值计算如下发现对于NYSE Euronext价格相差非常小,所以该交易所定价是合理的。 coupon为3%,为什么用1.5折现?
NO.PZ2018123101000047问题如下 A trar founa bonthis trang fferent prices among markets below:Below is Yielto Maturity PRates for One- Two- anThree-YeBon:Baseon Exhibits 1 an2, the exchange threflects the arbitrage-free priof the bonis:A.Eurex.B.Frankfurt.C.NYSE Euronext.C is correct考点Introction of Arbitrage Free Valuation解析本题是计算出债券的Arbitrage-free price,即,用Spot rate对债券进行折现。表格里面给定的是1,2,3年期的Prates,因此需要通过Bootstrapping的方式,由前向后推导出Spot rate。已知1-yeprate等于1.25%,则1-yespot rate也等于1.25%第二年spot rate计算100=1.5(1+S1)+101.5(1+S2)2100=\frac{1.5}{(1+S_1)}+\frac{101.5}{\left(1+S_2\right)^2}100=(1+S1)1.5+(1+S2)2101.5求得S2=1.5019同理,我们可以计算出第三年的Spot rate:S3=1.7049%该债券的价值计算如下发现对于NYSE Euronext价格相差非常小,所以该交易所定价是合理的。这道题我的spot rate都是保留到两位,一个是1.5% 一个是1.7%,结果算出来跟第一个市场的接近,就选错了,所以考试时候都要把利率小数点保留4位吗?而且还是百分号前保留4位
NO.PZ2018123101000047问题如下 A trar founa bonthis trang fferent prices among markets below:Below is Yielto Maturity PRates for One- Two- anThree-YeBon:Baseon Exhibits 1 an2, the exchange threflects the arbitrage-free priof the bonis:A.Eurex.B.Frankfurt.C.NYSE Euronext.C is correct考点Introction of Arbitrage Free Valuation解析本题是计算出债券的Arbitrage-free price,即,用Spot rate对债券进行折现。表格里面给定的是1,2,3年期的Prates,因此需要通过Bootstrapping的方式,由前向后推导出Spot rate。已知1-yeprate等于1.25%,则1-yespot rate也等于1.25%第二年spot rate计算100=1.5(1+S1)+101.5(1+S2)2100=\frac{1.5}{(1+S_1)}+\frac{101.5}{\left(1+S_2\right)^2}100=(1+S1)1.5+(1+S2)2101.5求得S2=1.5019同理,我们可以计算出第三年的Spot rate:S3=1.7049%该债券的价值计算如下发现对于NYSE Euronext价格相差非常小,所以该交易所定价是合理的。精确数不一样答案就不一样 我选了第一个
NO.PZ2018123101000047 问题如下 A trar founa bonthis trang fferent prices among markets below:Below is Yielto Maturity PRates for One- Two- anThree-YeBon:Baseon Exhibits 1 an2, the exchange threflects the arbitrage-free priof the bonis: A.Eurex. B.Frankfurt. C.NYSE Euronext. C is correct考点Introction of Arbitrage Free Valuation解析本题是计算出债券的Arbitrage-free price,即,用Spot rate对债券进行折现。表格里面给定的是1,2,3年期的Prates,因此需要通过Bootstrapping的方式,由前向后推导出Spot rate。已知1-yeprate等于1.25%,则1-yespot rate也等于1.25%第二年spot rate计算100=1.5(1+S1)+101.5(1+S2)2100=\frac{1.5}{(1+S_1)}+\frac{101.5}{\left(1+S_2\right)^2}100=(1+S1)1.5+(1+S2)2101.5求得S2=1.5019同理,我们可以计算出第三年的Spot rate:S3=1.7049%该债券的价值计算如下发现对于NYSE Euronext价格相差非常小,所以该交易所定价是合理的。 bootstrapping方法都对,折现的小数点位数只保留了4位。最后考试会有这种因为小数点位数,得出完全不同结果的情况吗
NO.PZ2018123101000047 问题如下 A trar founa bonthis trang fferent prices among markets below:Below is Yielto Maturity PRates for One- Two- anThree-YeBon:Baseon Exhibits 1 an2, the exchange threflects the arbitrage-free priof the bonis: A.Eurex. B.Frankfurt. C.NYSE Euronext. C is correct考点Introction of Arbitrage Free Valuation解析本题是计算出债券的Arbitrage-free price,即,用Spot rate对债券进行折现。表格里面给定的是1,2,3年期的Prates,因此需要通过Bootstrapping的方式,由前向后推导出Spot rate。已知1-yeprate等于1.25%,则1-yespot rate也等于1.25%第二年spot rate计算100=1.5(1+S1)+101.5(1+S2)2100=\frac{1.5}{(1+S_1)}+\frac{101.5}{\left(1+S_2\right)^2}100=(1+S1)1.5+(1+S2)2101.5求得S2=1.5019同理,我们可以计算出第三年的Spot rate:S3=1.7049%该债券的价值计算如下发现对于NYSE Euronext价格相差非常小,所以该交易所定价是合理的。 用prate 计算spot rate31.7/(1+1.25%)+1.7/(1+1.5019%)+101.7/(1+S^3)=100这个方法是对的吗?我按计算器结果就跟答案差一点,不知道是不是解题思路出现问题了?还请老师指正,谢谢!