问一道题：NO.PZ2019010402000050

同学你好，首先我们先理解下duration这个概念，duration是衡量利率变化对基础资产价格影响，如果利率下降，基础资产价格上升，那么我们就说有一个正的duration，也可以从duration的公式来看，duration=-Δp/p/Δy，当利率与资产价格变化方向相反的时候，有一个正的duration。

接下来我们来看sell interest  rate futures，就是sell bond futures。利率上升，bond 价格下降，sell bond futures赚钱。那就是说利率变化与futures value变化方向相同，所以有一个负的duration。所以这里要降低duration的话，就要sell interest rate futures。

或者你也可以直接把sell interest  rate futures理解为拥有一个short bond 的头寸，那就是降低duration。