reading9 第19题

同学你好，需要理解协方差的定义和原理才能解决这道题。

这道题可以从两个角度来理解。

题目的意思是，在一个投资组合中有5个股票，有多少种计算协方差的组合（除去方差，即每只股票跟自身的组合），去计算整个portfolio的方差。“unique covanrance terms”就是指除去重复的，除去跟自身的协方差组合。

第一种思路是，把这五种股票排列成一个5*5的协方差矩阵，一共有25组。对角线上的为自己跟自己的组合（variance），共有五组，要减去，就剩下了20组。因为这个协方差矩阵是对称的，所以对角线左边三角形和右边三角形组合其实是一样的，所以相当于在这25种组合中最终只有20/2=10组协方差的组合可以用来计算整个portfolio的方差。矩阵可参考下图：

第二种思路就是用排列组合中组合的思路。从5个股票中选取两个进行协方差组合，不考虑排序，因为不管怎么排序都不会影响最后的结果，所以就是5C2=10。这个思路扩展来就是，以后遇到这种形式的问题，设一个组合里有n个股票，协方差一定是两两组合，所以就有nC2种组合形式。