问一道题：NO.PZ2018091707000014

"请问一下，这题明确说了discount rate for liability 上升，所以就直接考虑PV of liability变小，因而current surplus变大"

对的，思考的逻辑没有问题。

但是要注意，Surplus描述的是资产现值大于负债现值、养老金有盈余的情况。

而这道题，当前养老金的状态是Underfunded，即：资产现值小于负债现值的情况，资产负债有个缺口Shortfalls；

由于给负债使用了更大的折现率，所以负债的现值变得更小了，于是资产负债间的缺口变小了，也就说Shortfalls降低（Narrows）。

”要变成growth rate of liability上升，PV of liability就变小了（假设FV 不变？）””做题时，还是看问题怎么问的，对吧？”

做题时，要看怎么问。

Liability的Discount rate就是其Growth rate，两个是一样的。

站在现在时间点看：现值往未来复利就称为Growth rate；

未来值（FV）往现在折现就是Discount rate。Discount rate和Growth rate两个是一回事，看的角度不同。

如果题目说Growth rate of liability如何变，其实就是让我们以现在养老金资产负债的状态为基础，来分析如果负债以这个Growth rate增长，将来养老金的状态会发生什么变动。

比如说：当前养老金的状态是Underfunded，即：资产的现值小于负债的现值，存在缺口Shortfalls。

如果我们假设，其他条件不变，Growth rate of liability降低，那就意味着Liability的增长速度降低，我们可以判断：由于其他条件不变，比如养老金资产的增长速度不变，资产以原来速度增长，而养老金负债的增长率降低、以这个更低的速度增长，所以未来养老金资产和负债的缺口会是越来越小的。

当然这么考的可能性比较小。

我们主要集中在下面的问法：

题目说Discount rate of liability如何变，其实就是让我们根据折现率的变化来判断当前养老金的状态如何变。

比如说：当前养老金的状态是Overfunded，即：资产的现值大于负债的现值，存在盈余Surplus。

如果我们假设，其他条件不变，liability Discount rate降低，由于折现率降低，那么PV of liability就变大了（假设FV不变），其他条件不变，包括资产的现值也没变化，那么由于负债更大了，所以我们的盈余（Surplus）就会变小。

题目一般会问的是第二种情况。

如果碰到第一种，分析思路一样。

两种情况：一个是现在往未来复利，告诉我们Growth rate的变化，让判断；一个是未来往现在折现，告诉我们折现率的变动让判断。