发亮_品职助教 · 2019年03月23日
对的,ZCB可以指Liability。因为单期负债只有一笔现金流到期,所以相当于零息债券。
更进一步,我们说Match Single liability最完美的资产就是期限匹配、到期面值匹配的零息债券资产ZCB,所以这里的Zero-coupon bond也可以说是匹配单期负债时最完美的资产。
所以ZCB可以说是单期负债Liability,也可以说是最完美的匹配资产。其实单期负债最完美的匹配资产ZCB就是负债的镜像债券。
利用这样的ZCB匹配负债是最完美的,因为没有任何风险的(不考虑违约),包括Structural risk(Structural risk就是收益率曲线非平行移动时,资产不能匹配负债的风险,由于ZCB是到期时间Match,到期金额match,期间的任何利率变动都不影响资产到期Match liability。)
所以我们知道这种ZCB是时时刻刻都Match liability的。因为ZCB资产就是单期负债的镜像。期间利率的任何变动对资产负债的影响是一样的。
当没有适合的ZCB去Match负债时,利用附息债券去匹配负债时,为了使得附息债券组合能尽可能地完美匹配负债,我们就让附息债券资产尽可能去模拟这个完美资产ZCB表现,这样就实现了利用附息债券完成较好的匹配表现。
匹配期初,我们让ZCB的现值等于负债的现值,ZCB以期初核算出来的YTM持有至到期,实现YTM的增长,到期就能match liability。
但是,利率的变动,会影响到投资期间Zero-coupon bond的价格,进而使得ZCB产生一个新的持有至到期收益率YTM。这个ZCB以新的YTM增长,到期实现面值匹配负债。
因为我们知道这种ZCB是时时刻刻都Match liability的,所以当我们用附息债券匹配负债时,就时时刻刻的模拟这个ZCB的表现。
期初附息债券资产的MV等于负债的MV也等于完美匹配ZCB的MV。附息债券组合在期初核算出来的Cash flow yield增长率,也等于期初ZCB算出来的YTM。实现了期初的模拟。
而期间利率变动会影响到附息债券组合和ZCB资产,反正ZCB是时时刻刻都Match liability的,所以我们就要保证附息债券组合也要完成一样变动。
匹配期间利率的变动会影响ZCB的YTM,也会影响到附息债券组合的CFY,如果我们保证了每一次ZCB的YTM变动,附息债券组合的CFY也要跟着变,且变动一模一样,这样的话,实际上是实现了附息债券组合尽可能的模拟完美匹配ZCB的表现,就能实现完美的匹配负债。
变动的方式就是我们调整附息债券组合的成份债券,使得重新达到Match liability条件。
这就是上面这句话:any ensuing change in cash flow yield on the bond portfolio is equal to the change in the yield to maturity on the zero coupon bond.
即附息债券组合任何的CFY的变动和ZCB YTM的变动一致。