z-spread vs OAS，视频是否有误 cfa iii

原视频没错，这个就是咱们2级学到的结论。

首先Z-spread是一个All-in spread。公司债相比国债所额外承担的风险都统统反映在了Z-spread里面。

对于Callable bond，相比国债，额外的风险有：Credit risk，Liquidity risk，和投资者承担债券被提前赎回的风险。

所以Callable bond的Z-spread = Credit Spread+ 承担的卖出Call option的风险补偿。

一般认为Credit spread包括Credit risk补偿和Liquidity risk的补偿。

债券之间相互比较Spread，我们更想知道债券的信用风险是多少，也就是只想知道Credit spread大小是多少。

但是对于含权债券，如Callable bond这个Z-spread的成份就不纯，含有了一块Call option的风险补偿。

为了把权利影响剔除掉，就引入了OAS。所以叫Option-adjusted spread。这样含权债券的OAS，就只反映其Credit risk的大小，不反映其他的额外风险。

这样看的话，对于普通债券，All-in spread Z-spread和OAS就是完全一样大的，因为普通债券的额外风险就只有Credit risk和Liquidity risk，自身本来就没有权利的影响。

而对于Callable bond，All-in spread Z-spread里面，包括Credit spread，以及对Option的风险补偿。而OAS里面只有Credit spread。

所以Callable bond的Z-spread > 他自己的OAS。

同理，我们可以推出来Putable bond的Z-spread小于自己的OAS。因为Putable bond的期权属于投资者，对Option风险的补偿是负的，这样就拉低了Z-spread。而其OAS不反映Option的影响，只反映Credit risk，所以其Z-spread小于自己的OAS。

”但callable相当于投资者向issurer卖期权，债券价格因此比普通债券便宜。便宜不就意味着discount rate高，那么oas应该大于z-spread吗”

这里的Discount rate包含的就是Z-spread，因为是否存在Option会影响到Z-spread的大小。而是否有Option不会影响到OAS的大小，因为OAS是剔除权利影响后只反映债券信用风险Credit risk的Spread，只有债券的信用风险才会影响到其OAS。

你这里的比较，是一个含权债券Callable bond的Z-spread，和与其可比的普通债券的Z-spread的比较。

正是因为两者可比，所以其Credit risk大小一致，而Callable bond的Z-spread里，除了Credit spread还有一块Option的补偿。

所以Callable bond的Z-spread大于与其可比普通债券的 Z-spread。

所以，对于同一只Callable bond，其Z-spread > OAS。

一个Callable bond和一个与其可比普通债券，Callable bond的Z-spread大于Comparable option-free bond的Z-spread。

而理论上：Callable bond的OAS等于Comparable option-free bond的Z-spread。因为两个债券可比，信用风险相等。