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粉红豹 · 2019年03月11日
老师在二叉树的理解这里,我有两个小问题:
1、在理论的理解中,怎么理解u和d是怎么决定出来的?这两个参数是由哪些因素决定的?这两个参数的决定过程有没有什么规律或者定理,能否给个理解方式?
2、老师举了个例子,u=1.2,d=1/1.2,请问,二者有u*d=1的数学关系吗?如果有,为什么?代表什么含义?
谢谢老师~
包包_品职助教 · 2019年03月12日
同学你好,u,d是根据Black-Scholes方程用数学推导出来的。推导过程如下:
跟据风险中性思想,假设无风险利率为r,上涨概率为p,有
(1)
又因股票价格变化符合布朗运动,从而
(2)
利用
得到
(3)
为了保证不同的路线的节点价格能够重合,股价的上扬和下跌应满足:
(4)
由(1),(3),(4)可解得: