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高麦麦 · 2019年03月02日

问讲义里的一个问题

三级固定收益讲义86页的求Macaulay duration ,这个问题我问过,但是还是不明白。组合中有3个债券,其中有两个的YTM都是小于cash flow yield,且第二个债券的权重最大,为什么分别加权求久期是5.8776会小于用cash flow yield 求的6.0004
1 个答案

发亮_品职助教 · 2019年03月06日

简单的求加权平均的话,就是认为2.5年期债券,组合23.55%的现金流平均还款期是2.463年;7年期债券,组合48.52%的平均还款期是6.316;10年期债券,组合27.93%的平均还款期是7.995.。

其中2.5年期债券Macaulay duration = 2.463 年的计算是用1.3979%的YTM;7年期债券 Macaulay duration = 6.316 年 是用3.2903%的YTM计算的;10年期债券Macaulay duration = 7.995 是用4.9360%计算的。

如果把三个债券现金流汇总,构成一个更大的债券,Cash flow yield是3.7608%,用这个折现率去折现三个债券的现金流,对于2.5年期债券和7年期债券的现金流,是使用了更大的折现率,这样看的话,相比直接求加权平均的方法,2.5年期债券的现金流占总现金流的权重更小,7年期债券的现金流也占总现金流的权重更小,反而是10年期债券的现金流占总现金流的权重更大。

这就意味着,相比直接求加权平均的方法,Macaulay duration会往后移。

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