问题如下图：
选项：
A. 
B. 
C. 
解释：
老师，这个题目我是这么理解的。
这个债券的价格暗示两年后的 spot curve 会低于现在看到的forword curve。
这不就代表着他的价格是按照低的利率来折现的吗？
P=CF/(1+R)，按照这个公式，不代表R越低，价格就应该更高吗？
它这里暗示他的利率更低，不就代表着他的价格更高，所以是overvalue吗？ 为啥答案是undervalue？
发亮_品职助教 · 2019年03月02日
“这个债券的价格暗示两年后的 spot curve”
这句话错啦，当前的债券价格，反映的是当前的Spot rate，即Current spot rate，当前的债券价格是用Current Spot rate curve计算得到的。
这个Current spot rate 和Current forward curve反映的是同样的利率信息。因为远期利率Forward rate，就是我们用Spot rate求出来的。
比如用当前时刻2年期的Spot rate，和当前时刻1年期的Spot rate，我们可以求出来1年后开始的1年期利率 f(1,1)，即Forward rate。
当我们用当前的Spot rate curve就能求出来当前的Forward rate curves，所以说Current spot rate和current forward rate反映出来的是同样的利率信息。
既然两条线反映同样的利率信息，用Current spot rate求得的债券价格，和用Forward rate求得的债券价格一致。
至于这个Projected spot rate 2 years from today，是分析师、或者投资者自己预测的两年后的利率。这个利率不会反映在当前债券的市场价格里。不同的分析师，或者投资者，会有不同大小的Projected spot rate 2 years from today的预测。
Projected spot rate 2 years from today，就是自己预测的两年后的利率。所以站在预测方的角度，2年后债券的现金流应该用这个预测的利率折现。
然而当前债券的市场价格，2年后的现金流用的是Spot rate、或者是用的是和Spot rate反映同样利率信息的Forward rate折现的，同时2年后的现金流，Forward rate比自己预测的两年后的利率要高，说明站在预测者的角度，当前债券市场价格里面2年后现金流的折现率用大了。即当前价格被低估了。
预测者认为的合理价格是对2年后的现金流用预测的2年后的更低利率折现，因此他认为的债券的合理价格应该更高。所以当前的市场价格是被低估的。
zkii · 2019年03月03日
就是预测的r 低于现在市场的r ，r 越低 P就应该越高，所以undervalued，我懂了，谢谢老师！
NO.PZ2018123101000023 问题如下 Jane uses current spot rate curve to estimate bonprice. Assuming ththe projectespot curve two years from toy will below the current forwarcurve. Is the bonfairly value unrvalue or overvalue A.unrvalue B.faily value C.overvalue A is correct.考点考察Current spot rate与Forwarrate之间的关系解析投资者使用Current spot rate来对债券进行定价，因为Current spot rate和Implieforwarrate表达的是相同的利率信息（Forwarrate由Spot rate求得），因此用Current spot rate求债券价格，就是用Forwarrate求债券价格。而题干的投资者认为，两年后的Spot rate低于当前的Forwarrate，也就是在她眼中，未来的现金流使用了过高的折现率(Forwarrate），在她眼中未来现金流合理的折现利率是更低的Future spot rate。于是，她认为使用了过高的折现率，即当前债券的价格被低估。 前提我知道这道题考的是future spot rate和forwarrate对价格影响的不同，来判断价格高估或者低估。（请老师细致一下这个原理）问题解题时，一下子没想到“前提”所述的考点，然后我第一反应是通过（1+s2）^2=(1+s1)(1+f(1,1))来判断。这样，我就考虑的是current spot rate（s1）和future spot rate（s2）对价格影响的不同，来判断高估、低估。我想这spot rate是折现率，所以就会得到低估的答案。我想知道，这么思考，错在哪里？
NO.PZ2018123101000023问题如下Jane uses current spot rate curve to estimate bonprice. Assuming ththe projectespot curve two years from toy will below the current forwarcurve. Is the bonfairly value unrvalue or overvalueA.unrvalue.faily value.overvalueA is correct.考点考察Current spot rate与Forwarrate之间的关系解析投资者使用Current spot rate来对债券进行定价，因为Current spot rate和Implieforwarrate表达的是相同的利率信息（Forwarrate由Spot rate求得），因此用Current spot rate求债券价格，就是用Forwarrate求债券价格。而题干的投资者认为，两年后的Spot rate低于当前的Forwarrate，也就是在她眼中，未来的现金流使用了过高的折现率(Forwarrate），在她眼中未来现金流合理的折现利率是更低的Future spot rate。于是，她认为使用了过高的折现率，即当前债券的价格被低估。什么时候F、S看两跟线？什么时候看一根线？
NO.PZ2018123101000023 Future spot rate < Forwarrate Forwarrate是用current spot rate计算出来的，代表基金经理用了较大的折现率折现，折出来的现在的债权价格是偏低的。然后future spot rate是大于forwarrate，代表实际应该用较小的rate折现，折出来的价格大于基金经理用forwarrate算出来的价格。基金经理判断现在的债权低估是站在自己用forwarrate折现的角度。 麻烦老师看下以上逻辑是否正确。
NO.PZ2018123101000023 faily valueovervalue A is correct. 考点考察Current spot rate与Forwarrate之间的关系 解析投资者使用Current spot rate来对债券进行定价，因为Current spot rate和Implieforwarrate表达的是相同的利率信息（Forwarrate由Spot rate求得），因此用Current spot rate求债券价格，就是用Forwarrate求债券价格。 而题干的投资者认为，两年后的Spot rate低于当前的Forwarrate，也就是在她眼中，未来的现金流使用了过高的折现率(Forwarrate），在她眼中未来现金流合理的折现利率是更低的Future spot rate。于是，她认为使用了过高的折现率，即当前债券的价格被低估。看了和其他人提问 依然不太明白为什么current spot rate就是forwarrate.记得何老师上课讲过正常经济环境下 upwarsloping forwarcurve就是在spot curve之上的。题目中的current spot rate 为什么指的不是spot curve的rate而是指forwarrate呢？还是说题目中描述的只是一种spot curve的情况 并没有表述forwarcurve ?
老师请问，这题是不是描述着spot rate curve是向下倾斜的？