问题如下图：
选项：
A. 
B. 
C. 
解释：没有明白为什么算含权债券用远期利润折现
发亮_品职助教 · 2019年02月27日
含权债券的特性就是债券有可能会行权，如Callable bond有被提前赎回的可能。
如果债券一旦被提前赎回，这个债券就不存在了。比如在第二年年末提前赎回，那就根本不存在第一年的债券价值了，所以债券的赎回与不赎回，会影响到债券的现金流。
所以，如果我们要算含权债券在零时刻的价值，我们就需要考虑到债券在将来是否行权。
如果考虑债券在将来是否行权，就需要用Forward rate，从债券的最后一年期开始，一期一期往前折现，算债券的价值。
如本题从第三年末折现到第二年末，得到债券第二年年末的折现值，然后用这个折现值和债券的赎回价比，如果债券的折现值大于赎回价，说明触发了行权，发行人可以以行权价赎回一个折现值更大的债券，所以这时候就要把债券在第二年年末的现金流调整到债券的行权价。然后继续往前折，重复这个步骤。
把第二年年末的债券价值调整到行权价再往前折现的意思就是：如果第二年债券有可能被行权，那么现在这支债券值多少钱？所以在每一年年末我们都考虑了债券行权与不行权对债券价值的影响。折现到零时刻的才是含权债券的合理价值。
这种一期期的折现，就必须要用到Forward rate。因为Forward rate就是反应从未来某个时间开始的利率。把债券从第三年折现到第二年，就必须要用第二年开始到第三年的一年期forward rate。
raojingzi1001 · 2019年02月27日
之前一直没有关注到二叉树也都是forward rate
NO.PZ2018123101000086 问题如下 Exhibit 1 shows par, spot, anone-yeforwarrates.Bon4 is a fixeRate Bon of Alpha Corporation, with 1.55% annucoupon ancallable pwithout any lockout perio. The bonmaturity is 3 years.Baseon the information above, the value of the embeeoption in Bon4 is closest to: A.nil. B.0.1906. C.0.8789. C is correct.考点考察对含权债券的理解解析债券4是可Callable。其价值为Value of callable bon= value of straight bon– value of call option on bon此，Embeecall option的价值为Value of call option on bon= Value of straight bon– Value of callable bon用Spot rate对该Straight bon行定价为1.55(1.0100)1+1.55(1.012012)2+101.55(1.012515)3=100.8789\frac{1.55}{{(1.0100)}^1}+\frac{1.55}{{(1.012012)}^2}+\frac{101.55}{{(1.012515)}^3}=100.8789(1.0100)11.55+(1.012012)21.55+(1.012515)3101.55=100.8789无赎回保护期的可赎回债券的价值不能超过100，因此call option的价值为=100.8789–100=0.8789。 解析里Call option的Value是100.8789-100=0.8789，但是提问中回答是100.8789-100.5446=0.3343，哪种算法才是正确的呢？
NO.PZ2018123101000086 问题如下 Exhibit 1 shows par, spot, anone-yeforwarrates.Bon4 is a fixeRate Bon of Alpha Corporation, with 1.55% annucoupon ancallable pwithout any lockout perio. The bonmaturity is 3 years.Baseon the information above, the value of the embeeoption in Bon4 is closest to: A.nil. B.0.1906. C.0.3343. C is correct.考点考察对含权债券的理解解析债券4是可Callable。其价值为Value of callable bon= value of straight bon– value of call option on bon此，Embeecall option的价值为Value of call option on bon= Value of straight bon– Value of callable bon用Spot rate对该Straight bon行定价为1.55(1.0100)1+1.55(1.012012)2+101.55(1.012515)3=100.8789\frac{1.55}{{(1.0100)}^1}+\frac{1.55}{{(1.012012)}^2}+\frac{101.55}{{(1.012515)}^3}=100.8789(1.0100)11.55+(1.012012)21.55+(1.012515)3101.55=100.8789而Callable bon定价需要使用1-yeforwarrate，将债券的现金流从最后一期开始，依次向前一个节点折现，以判断折现值是否会触发行权价；使用表格中的Forwarrate对Callable bon行定价因此Call option的Value为100.8789-100.5446=0.3343 相同的题目编号，NO.PZ201712110200000304这道题的题解The value of a callable bon(par) with no call protection periocannot excee100, thprior higher the bonwoulcallet=0时刻也能call
NO.PZ2018123101000086 问题如下 Exhibit 1 shows par, spot, anone-yeforwarrates.Bon4 is a fixeRate Bon of Alpha Corporation, with 1.55% annucoupon ancallable pwithout any lockout perio. The bonmaturity is 3 years.Baseon the information above, the value of the embeeoption in Bon4 is closest to: A.nil. B.0.1906. C.0.3343. C is correct.考点考察对含权债券的理解解析债券4是可Callable。其价值为Value of callable bon= value of straight bon– value of call option on bon此，Embeecall option的价值为Value of call option on bon= Value of straight bon– Value of callable bon用Spot rate对该Straight bon行定价为1.55(1.0100)1+1.55(1.012012)2+101.55(1.012515)3=100.8789\frac{1.55}{{(1.0100)}^1}+\frac{1.55}{{(1.012012)}^2}+\frac{101.55}{{(1.012515)}^3}=100.8789(1.0100)11.55+(1.012012)21.55+(1.012515)3101.55=100.8789而Callable bon定价需要使用1-yeforwarrate，将债券的现金流从最后一期开始，依次向前一个节点折现，以判断折现值是否会触发行权价；使用表格中的Forwarrate对Callable bon行定价因此Call option的Value为100.8789-100.5446=0.3343 老师，二叉树求债券时，二叉树的利率都是forwarrate对吗？
NO.PZ2018123101000086 问题如下 Exhibit 1 shows par, spot, anone-yeforwarrates.Bon4 is a fixeRate Bon of Alpha Corporation, with 1.55% annucoupon ancallable pwithout any lockout perio. The bonmaturity is 3 years.Baseon the information above, the value of the embeeoption in Bon4 is closest to: A.nil. B.0.1906. C.0.3343. C is correct.考点考察对含权债券的理解解析债券4是可Callable。其价值为Value of callable bon= value of straight bon– value of call option on bon此，Embeecall option的价值为Value of call option on bon= Value of straight bon– Value of callable bon用Spot rate对该Straight bon行定价为1.55(1.0100)1+1.55(1.012012)2+101.55(1.012515)3=100.8789\frac{1.55}{{(1.0100)}^1}+\frac{1.55}{{(1.012012)}^2}+\frac{101.55}{{(1.012515)}^3}=100.8789(1.0100)11.55+(1.012012)21.55+(1.012515)3101.55=100.8789而Callable bon定价需要使用1-yeforwarrate，将债券的现金流从最后一期开始，依次向前一个节点折现，以判断折现值是否会触发行权价；使用表格中的Forwarrate对Callable bon行定价因此Call option的Value为100.8789-100.5446=0.3343 用forwarrate给含权债券估值是考纲内容吗？对应基础班讲义哪个位置？
NO.PZ2018123101000086 问题如下 Exhibit 1 shows par, spot, anone-yeforwarrates.Bon4 is a fixeRate Bon of Alpha Corporation, with 1.55% annucoupon ancallable pwithout any lockout perio. The bonmaturity is 3 years.Baseon the information above, the value of the embeeoption in Bon4 is closest to: A.nil. B.0.1906. C.0.3343. C is correct.考点考察对含权债券的理解解析债券4是可Callable。其价值为Value of callable bon= value of straight bon– value of call option on bon此，Embeecall option的价值为Value of call option on bon= Value of straight bon– Value of callable bon用Spot rate对该Straight bon行定价为1.55(1.0100)1+1.55(1.012012)2+101.55(1.012515)3=100.8789\frac{1.55}{{(1.0100)}^1}+\frac{1.55}{{(1.012012)}^2}+\frac{101.55}{{(1.012515)}^3}=100.8789(1.0100)11.55+(1.012012)21.55+(1.012515)3101.55=100.8789而Callable bon定价需要使用1-yeforwarrate，将债券的现金流从最后一期开始，依次向前一个节点折现，以判断折现值是否会触发行权价；使用表格中的Forwarrate对Callable bon行定价因此Call option的Value为100.8789-100.5446=0.3343 这什么原理？不用二叉树也能求含权bon格了吗？怎么没印象课上讲过？