About settlement preference of CDS？

债券的投资者可以购买CDS，这样的话就是担心债券违约，购买CDS保险来转移Credit risk。

因为CDS也是衍生品，他的标的物可以理解成Credit risk，所以哪怕没有持有债券，投资者也可以是利用CDS来交易Credit risk，利用自己对Credit risk的变动预期来实现利润。所以不一定需要债券头寸，直接交易衍生品也是可以的。

CDS不是有个Notional principal，如果标的是Senior unsecured，现金赔付的比例按照损失最大Senior unseucured bond来赔付。

这样如果违约产生，CDS就是赔付：CDS的Nontioanl principal × 债券损失比例%。

所以如果CDS notional  principal只有100million，而X和Y的本金都是100million，投资者同时持有X和Y，违约时获得的现金赔付只有 CDS notional principal 100 million × 最大损失比例%

不过一般我们题目最常见的情况是，投资者持有100million的债券，为了使得债券获得保护，购买的CDS notional principal也是100million。也就是CDS的Notional Principal等于Par value of bond

这个是Senior CDS，只保公司Senior Unsecured级别及以上级别的债券。

公司发行的Senior Unsecured的债不一定只有一种，尽管都是处于同一层级，但是债券的其他属性不一样，Credit event发生时，这些Senior Unsecured债券的价格不一定相同。

Senior CDS的标的物就是Senior Unsecured这个级别的债券。而Senior CDS定Cash赔付的时候，就是按Senior unsecured级别定的，原则就是在这个级别里面的债券找交易价格最低的债券，拿这个债券定赔付，这个债券的损失，就是这个Senior CDS的Cash赔付金额。

所以只要买了Senior CDS保险，一旦有Credit event，都能收到Senior CDS的赔付，同时拿到的Cash赔付都是一样的，cash赔付都是按照Senior Unsecured这个层级交易价格最低的债券定的。

所以会出现两个Senior Unsecured债券，一个价格是40%，一个是价格是30%；按照交易价格最低的定赔付，就是赔付70%。

只要买来的Senior CDS保险，大家都能拿到70%的Cash赔付。

如果A投资者买了Senior CDS保险，手上还持有40%的这支Senior Unsecured债券，对于他来说选择Cash赔付，能拿到70%的Cash。

如果是以Physical形式拿赔付，单个债券损失多少就赔付多少，A投资者手上持有40%的这个债券，损失了60%，Physical赔付的话，就赔60%；

所以对A来说更合算的是Cash settlement。

如果是Cash赔付的话，买Senior CDS保险的投资者拿到的赔付是一样的。

因为Senior CDS的标的物就是Senior unsecured级别的债券，同一个级别的债券，Credit risk一样，所以CDS的保费是一样的，如果违约，Senior CDS保险的投资者拿到的Cash settlement的赔付是一样的。

如果有些投资者同时还持有Senior unsecured的债券，因为有些债券的交易价格比较高，所以拿Cash赔付后，会比较划算。

第二个问题，如果面值不一样的话，就是按交易价格最低的赔付（price of par），不用针对各自的面值。