Single liability duration matching 的条件

单期负债匹配的时候，严格按照三个条件写。

• an initial market value equals or exceeds the present value of the liability;
• a portfolio Macaulay duration matches the liability’s due date;
• minimizes the portfolio convexity statistic.

就是资产的Macaulay duration与负债的Macaulay duration相等。这是三级第二个reading里面，专门讲这个知识点给的条件。

但是，Asset duration = Liability duration也是成立的。

因为做单期负债匹配时，把负债看成是零息债券，在期初匹配好了策略，实际上资产的收益率YTM，就等于负债的收益率YTM。

原因是期初PV asset = PV liability；而期末Asset = liability，所以资产负债的YTM是相等的。

既然这样的话，Duration = Macaulay duration / (1+YTM)

所以如果做好了单期负债匹配策略，资产的Macaulay duration和负债的Macaulay duration相等，且YTM相等，那么他们的Duration也相等。

所以你所列的这页讲义说的条件不是近似，是进一步推出来的，也是成立的。

考试的时候就按照三个条件的做，目前见到协会比较正规的题目都是按三个条件给信息的。