发亮_品职助教 · 2019年02月03日
这句话对应的原题的句子是:
Inter-market carry trades just break even if both yield curves move to the forward rates.
首先这句话是错误的。正确的语句应该是:
Intra-market carry trades just break if yield curve moves to the forward rates.
站在现在时刻零时刻,我们有收益率曲线Spot curve,如下图:
Spot rate也就是即期利率;反映的是站在现在时刻起借贷的利率。
如上图,借钱1年的利率是3%,借钱两年的利率是5%,借钱3年的利率是6%。
但这条收益率曲线反映的不仅仅是即期利率Spot rate这个信息,还反映了对未来时间点起借贷利率的预测:
如果1年后的时间点借贷1年的利率Forward rate,f(1,1)。
用我们2级学过的知识,利率上图Spot rate的信息,可以求1年后借贷1年的利率,f(1,1)和2年后借贷1年的利率f(2,1):
这就是站在零时刻反映的Forward rate,是在零时刻预测一年后借贷1年的利率是7.039%;预测2年后借贷1年的利率是8.029%;
如果Yield curve move to forward rates,就说明一年时间过去了,站在那个时间点,借贷1年的利率真的变成了7.039%;
2年过去了,站在那个时间点的借贷1年的利率真的是8.029%,也就是说,期初零时刻Spot rate curve里蕴含的Forward rate的信息,在此后时间都实现了。
但一年过去之后,收益率曲线很有可能没有实现期初预期的Forward rate;我们做Carry trade想要成功,就要保证期初Spot rate里面预测的Forward rate没有实现。
也就是期初Spot rate里面蕴含的Forward 信息,没有实现;
上面我们计算过,期初蕴含的F(1,1)是7.039%,但一年真的过去了,没有实现那个数。比方说,Yield curve stable就是保持了收益率曲线不变,1年过去了,1年期利率仍为3%,没有实现期初预测的7.039%。
以上就是Yield curve move to forward rates的意思:
如果之后的收益率曲线实现了期初预测的Forward rate,那就说明Yield curve move to forward rate;
如果之后的收益率曲线没有实现期初预测的Forward rate,比方说Yield curve stable就是其中的情况之一,那就是Yield move does not move to forward rate.
如果要实现Carry trade盈利,先行条件就是Yield curve stable;即Yield curve不能实现期初Spot rate蕴含的Forward rate。
如果Yield curve move to forward rates,那Intra-market carry trade就达到盈亏平衡点;没有盈利。
假设是投资3年期债券,借入的是1年期的利率,滚动3次;
如果收益率曲线Move to forward rates,就说明第二年,第三年的借贷成本真的是f(1,1);f(2,1),那根据Forward rate与Spot rate的关系就有:
发现,等式左边是借入成本,滚动3次,第一次的借入成本是3%,第二年的借入成本是f(1,1) 7.039%,第三年的借入成本是f(2,1) 8.029%。
等式右边是投资3年的收益即(1+6%)^3;
按照Forward rate和Spot rate之间的关系,上面等式一定会成立
所以如果Yield curve move to forward rates,Intra-market carry trade一定没有盈利;
如果yield curve stable,那就是说滚动3次的借入成本都是3%,那左边反映3年的借入成本,右边反映3年的投资收益,那么等式就变成下图,这种情况下Carry trade一定是有盈利的: