关于固定收益carry trade第三种方法（bond future）

按你所说，T时刻之后才能真正买入债券，所以在期货合约定价时，要把T时刻之前Long bond futures一方拿不到的Coupon扣减掉；

因为Futures的定价，就在现货市场上债券的现值复利一个期货的时期T，但注意现货价格是未来所有现金流的折现值之和，Long futures的一方是拿不到T时间内的Coupon的，以现货当前价格复利对Long futures的一方是不公平的，因为拿了一个更大的值复利，为了公平起见，要从里面扣减掉期货市场拿不到的Coupon，之后得到的才是合约里约定的购买价格。

要扣减掉这部分就是由Futures、Forward合约的定价公式得来的；

假设债券没有Coupon，那么Futures合约约定在1年后以确定的价格买入债券，站在期初，这个合约里确定的价格应该是：

右边代表债券的现值以一年期利率复利一年。左边是Futures里约定的价格；如果这个公式不相等，就存在套利的机会；

比如期货价格FP大于右边的公式，那就可以买低卖高套利：Short期货头寸，约定一年后以FP的价格卖出债券；

同时在现货市场上借入价值PV的债券，一年后该债券的价值为：

Futures合约到期，卖出债券获得FP，大于债券的价值，归还债券的价值后，可以有一个Profit；如果期货价格FP小于右边公式，也可以买低卖高套利；直至上面公式成立，达到均衡；这是标的物没有期间收益的期货定价。

如果Long bond futures，标的物是有Coupon的债券，此时合约中约定的一年后买入债券的价格就不能是以下公式了：

原因是：注意右边是债券的PV，就是债券的现值，即未来所有现金流的现值和，这个PV Bond是包括第一笔Coupon的，如果按照上面定价公式，他的意思就是：拿债券所有现金流现值和，然后再复利一年，得到的值是Futures合约约定1年后的购买价；但是按这个公式定价对Long bond futures的一方很不公平；

因为虽然通过Long Futures获得了债券头寸，但是1年后才能真正买入债券，他是拿不到债券的第一笔Coupon的，如果拿PV Bond定价很不公平；

所以在Futures定价时，要扣减掉Long futures的一方拿不到的现金才可以，如下：