老师好，想问一下，视频里老师讲如果收益率曲线是inverted的形状，那么可以通过short bond futures 来实现carry trade。相当于借长期（5年），投短期（1年）。
在0时刻，签订一份远期合约，在将来1年以后以约定的价格FP发行债券。我的问题是，途中蓝色圈部分，老师的解释是相当于发行债券支付的coupon（0-1期间），可是债券是在1时刻才发行，应该发行以后才会支付coupon, 为什么在0-1期间需要支付coupon?
Roseline · 2019年01月16日
老师好，想问一下，视频里老师讲如果收益率曲线是inverted的形状，那么可以通过short bond futures 来实现carry trade。相当于借长期（5年），投短期（1年）。
在0时刻，签订一份远期合约，在将来1年以后以约定的价格FP发行债券。我的问题是，途中蓝色圈部分，老师的解释是相当于发行债券支付的coupon（0-1期间），可是债券是在1时刻才发行，应该发行以后才会支付coupon, 为什么在0-1期间需要支付coupon?
发亮_品职助教 · 2019年01月17日
这是从现金流上理解是这样的。
Short futures是做空债券；0时刻做空标的为5年期债券的期货，已经在零时刻获得了债券Short头寸，可以理解成零时刻已经发行债券了。所以1时刻需要支付的Coupon要考虑进去的。视频里面也讲解是相当于在期初发行债券。
我们讲过Short标的物为5年期债券的bond futures，相当于Short了长期债券，投资了短期利率，下面以做空债券现金流的角度来理解：
从做空实体债券的角度来理解：Short一方在期初拿到债券的现金流价值P0，这个P0是债券未来所有现金流的折现值，是包括在1时刻的Coupon的；但是注意由于是空方，做空方做空了债券1年，这个1时刻的Coupon是不属于做空方的，是属于做多方Long bond一方的，空方要在1时刻支付出去这笔现金流；但期初折现值P0里面包括了这个值，所以要从期初价值P0里扣减掉这笔Coupon，这才是做空方实际拿到的净现金流
对于空方，站在期初拿到P0，再扣减掉1时刻Coupon的现值，然后净值以短期利率复利就是：
如果站在期末1时刻，0时刻拿到的现值P0先复利一年到1时刻，然后在1时刻扣减掉需要支付Coupon的价值：
从期货的角度看，图中FP的价格完全就是期货定价公式的表达，即图中FP标黄部分和蓝框部分。
站在零时刻对1年到期的期货定价为，即站在零时刻对1年后交割的定价：
零时刻现货的现值，扣减掉这1年期间持有现货的好处，然后这个净值再以一年期利率复利1年；这个价值是期货约定的1年后实物的交割价格，扣减好处的原因是期货的投资者一年后才拿到实物，这期间实物的好处（Coupon）是拿不到的，所以给期货合约定价要扣掉这部分；
如本题，零时刻现货的价值为P0，是5年期债券以5年YTM的折现值；扣减掉这一年内持有现货的好处即1时刻的Coupon现值，然后再复利一年为：
这样从期货定价的原理也能得到图中的公式。