发亮_品职助教 · 2019年01月09日
Cash flow yield就是现金流的IRR概念；类比到债券，就是债券的YTM。
所以Semi-annual cash flow yield 类比就是Semi-annual YTM；
Annual cash flow yield 类比就是 annual YTM
对于一个半年付息一次的债券，我们知道购买价Price，知道未来的现金流：Coupon及其到期本金；
可以根据债券定价模型计算出折现率Semi-annual YTM
也就是可以算出一个IRR，即Semi-annual YTM
叫Semi-annual，是因为这是半年付息一次的债券，折现率是对半年发生一次的现金流折现，所以分母是Semi-annual YTM，乘以2之后得到Annual YTM；
这个Annual YTM就是我们常说的债券YTM；
Annual Cash flow yield就是类比为债券的Annual YTM；Semi-annual Cash flow yield，就类比于债券的Semi-annual YTM，也就是分母上的折现率；
为什么本例题我们不直接求债券的YTM，而是求Cash flow yield；
因为这是一个Bond Portfolio，组合内的债券有不同的到期日，有不同的Coupon rate，所以我们把所有债券在每一个时期发生的现金流相加，得到Portfolio在每一个时期的现金流，于是这个Portfolio就看成是一个现金流更大的Bond，这个Bond在每一个时期的现金流就是各成份债券在该时期现金流的汇总。
我们知道构建这个Portfolio的价格，利用同样的折现方法对每一期的现金流折现，反算出折现率IRR；
算出来的折现率就是Semi-annual Cash flow yield；因为是半年付息一次，所以乘以2就是Annual Cash flow yield；
和对债券现金流折现一样，对于半年发生一次的现金流折现，只使用Semi-annual Cash flow yield。
视频里面讲到的1.8804就是分母的折现率，即Semi-annual Cash flow yield
如果是给定一个真正的半年付息一次的Bond，要算Convexity，要用到Semi-annual YTM，就是单期YTM；
因为我们把这个Portfolio当做了一个现金流更大的Bond，算Convexity的公式就用到了单期Cash flow yield；即Semi-annual cash flow yield.
发亮_品职助教 · 2019年01月11日
他这个Precise Cash flow yield出现在这里，如下图：
用求IRR的方法算出来的CFY是：1.88037819%；这是精确值就是Precise CFY；
但是题目在折现现金流的时候取了近似值：1.8804%，也就是用了这个数折现；
这是折现率，出现在分母上的时候还要加1再次方，所以关于Precise CFY那句：
关于最后一句标黄说的1.0188037819%，就是分母的（1+1.88037819%)；1.88037819%就是Precise CFY
关于为什么计算债券组合的数据要用Cash flow yield，见上一个回复；
以下是如何计算Cash flow yield：
Cash flow yield，就类比成债券的YTM，是分母上对现金流的折现率，也就是IRR概念。
对于债券持有至到期收益率，有YTM概念；
而债券组合因为每一个成份债券的到期不一样，所以持有组合的到期收益率，定义为：Cash flow yield；
债券组合的Cash flow yield计算方法和单个债券计算YTM的方法一致。
原版书上这个Example，他构建了一个Portfolio，而Portfolio有3个不同的债券构成。如下图：
这个Bond portfolio可以看成一个大的债券，比如构建好债券组合之后，半年之后会收到三笔现金流，分别为：
2.5-year bond的第一笔Coupon，352,500；7-year bond的第一笔Coupon，1,581,125；10-year bond的第一笔Coupon，1,390,000，这一期总现金流为：3,323,625；
依照这个办法，把每一期现金流相加得到组合每一期的现金流；于是这个组合就可以看成一个现金流更大的债券。
组合现金流分布如下：
组合期初的购买价格为：47,117,500+97,056,750+55,878,000=200,052,250
这是构建组合的成本，也购买这个大债券的价格；按照求债券YTM的方法，我们求组合的Cash flow yield：
分母就是我们要求的Cash flow yield，发现这个和求单个债券YTM的方法一致。
所以单个债券求各项数据如果用到了YTM，类比到债券组合，就要用Cash flow yield.
