penny27 · 2019年01月06日
补充一下问题： 我们一般说的债券duration 是指 Mac Duration还是modified Duration 呢？还是我们一般约等于这两个duration 相等呢？在真正计算价格变化的时候是不是还是应该用准确的Modified Duration [=Mac Duration/(1+y)]值计算价格变化率？
或者说真正构造一个可以获得确定收益的债券组合，我们是应该让Mac duration =investment horizon 还是让modified duration =investment duration 呢？谢谢
不好意思笔误了，构造一个可以获得确定收益的债券组合，我们是应该让Mac duration =investment horizon 还是让modified duration =investment horizon呢？谢谢
发亮_品职助教 · 2019年01月08日
构造一个确定收益的组合，是让Macaulay duration = Investment horizon；
债券的投资受到两个收益的影响，一个是卖出债券时的卖出价格，代表价格风险，一个是债券投资期间Coupon再投资收益，代表再投资风险；
利率变动时（不论利率涨跌），卖出价格变动带来的收益和再投资收益变动方向是相反的；一定程度上可以相互抵消。
当债券的投资期等于其Mac.duration，债券投资的两种风险恰好完全相互抵消，Price risk = reinvestment risk，完全抵消后，利率变动对债券的收益就没有影响了，所以有确定的收益了。
当满足Mac.Duration = investment horizon，这是一定会成立的，就是债券Macaulay duration的性质。
Macaulay duration就是衡量时间，代表的是时间概念，其单位是Years；
Modified duration代表利率敏感度的概念；经常看到一些地方说Modified duration等于多少Years，这样其实严格说也是不对的，就是习惯，一些工具书也这么说。
一般说的Duration是Modified duration；如果要说Macaulay duration，前面要加Macaulay加以区分，否则只说Duration就是Modified duration；
在计算利率对价格的影响时，一定只用Modified duration；或者含权债券用Effective duration；
Macaulay duration只是时间概念。
而Macaulay duration和Modified duration存在这个关系，所以Macaulay duration的大小也会影响到Modified duration的大小。
