FI：convexity的大小判断

第一个Short-term的Option，时间价值很小；所以Option的价值变动基本上就是受到标的物价格变动的影响，这样相比长期的Option（有更多的时间价值），短期的option更能放大标的物价格对Option收益的影响。

Delta衡量Option价格对标的物价格变动的线性关系；类比债券的Duration；

而option价值对标的物价格的非线性关系Gamma，可以类比为债券的Convexity，从Option获得Convexity就是获得这种非线性关系涨多跌少的性质。

at-the-money状态的Option对标的物价格变动具有极高的敏感度，因此ATM option的gamma最大；这种敏感度就是我们想要大的Convexity；

原因是当标的物价格上涨时，以Call option为例，call option进入In-the-money状态，option收益对标的物价格的反映呈现出1：1的关系；即Option的Delta接近1。

当标的物价格下跌时，Call option进入Out-the-money状态，Option的价值对标物价格变动的敏感度是0，即不受标的物价格变动的影响，即Option的Delta接近0；

因此这种Option的收益，呈现出了：标的物价格上升，option的收益很快变成1:1的关系，呈现出加速涨的特点；

标的物价格下降，Option的收益有下限止跌，减少损失，这就是我们想要的Convexity涨多跌少的特性。

前面提到过获得Convexity就是通过获得Option的Gamma，而Gamma的大小衡量Delta对标的物价格变动的敏感度，AT-the-money状态的Option，其delta要么变成ITM的接近于1，要么变成OTM的接近于0，其敏感度最大，即Gamma最大。

这种option的收益呈现出“急涨止跌”，这样呈现出来的Convexity比相对应Bond的涨多跌少Convexity更大。