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leungwingyan · 2018年12月31日

问一道题:NO.PZ2018120301000043 [ CFA III ]

请问MD不是等于5吗,怎么答案写的是4.04

问题如下图:

选项:

A.

B.

C.

解释:

1 个答案
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发亮_品职助教 · 2019年01月05日

这里用到的是Effective duration;而并不是Modified duration;

关于effective duration和Modified duration,两者都是用来衡量利率变动时债券价格的变动率;这是两者的共同点。


而区别就是:Modified duration假设利率的变动,债券的现金流不会变;在这种情况下算出来的债券价格对利率的敏感程度

而Effective duration是事后计算的Duration,是假设了利率变动,看看债券的现金流如何变,然后倒推算出来的Duration;

所以两者都是衡量利率变动债券价格的敏感度,但是从计算方式上看、以及从适用范围上看是不一样的。


对于不含权债券Option-free的固定利率债券,Effective duration就等于Modified duration;这时候用哪个都行;因为固定利率的债券,其现金流不会随着利率的变动而变动。

但是对于利率变动时,债券现金流变动的债券,如对于浮动利率债券(Floater),含权债券(Callable、putable、convertiable等等)一定要使用Effective duration;

因为其现金流变化了,使用Modified duration一定是不准的。反而用倒推算出来的Effective duration更准。


一般题目只会给我们一个Duration数据,如Modified duration或者Effective duration,这时候给哪个就用哪个。

如果题目两个都给了,给定了Modified和Effective,且题目说明了是有含权债券的这时候一定要用Effective duration计算,用Modified duration算会不准确。


如果题目并没有说明债券组合是不是有含权债券,而给定了两个Duration;

Modified、Effective都给了,这时候需要判断一下,如果两者是有差距的,这时候说明Portfolio里面可能有含权债券;要使用Effective duration。

所以这道题使用的是表格里的4.01,而不是Modified 5

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