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Tareina · 2018年12月31日

convexity

​在买convexity部分,有提到说通过买option实现,无论call还是put。但是,当利率上涨,价格下跌,call option不会执行的时候,为什么这个value还会比没有call option的高呀?这个点不太理解。时间价值应该只存在于expire之前吧。
1 个答案

发亮_品职助教 · 2019年01月01日

对的,在Expire之前的Option都存在时间价值。


关于购买Option改变组合的Convexity,我们是从大的方向是了解这么做能够改变Convexity大小。

但是如果要细究的话,还是有一些细节的,不属于考点范围。


第一个,买的是At-the-money的Option,

对于债券来说,duration衡量线性变化,Convexity衡量非线性;

对于option来说,Delta衡量线性变化,Gamma衡量非线性;

Option之所以有Convexity属性(非线性变化),就是因为Option的Gamma存在。

所以选择购买Option的Convexity就是购买其Gamma;

对于Option而言,在At-the-money的时候,Gamma是最大的,这是二级学到的结论;

可以这么理解:

因为Gamma是二阶导,衡量的是一阶导Delta的敏感度,At-the-money的状态,标的物价格稍微的向上、向下变动,会导致Option在In-the-money,Out-of-the-money之间变动。在In-the-money状态,Option的价格对标的物的价格的敏感度是1,即标的物涨一块,Option涨一块,Delta是1(或者接近1);在OTM状态,Option的价格对标的物的价格敏感度接近于0,Delta为接近0;

所以导致在ATM状态的Option,如果标的物价格变动,(Delta)的变化非常大,即Delta的敏感度非常大;而衡量Delta敏感度的gamma就很大了;因此At-the-money状态的Option Gamma最大。


第二点,选择Near expiration的Option,因为Option的价值由Intrinsic value + time value;

Near expiration的time value非常小,Option的价值主要由Intrinsic value决定,因此Option的价值主要有标的物价值决定,进一步放大了Gamma的影响;(Convexity)

于是At the money; near expiration的Option可以获得最大的Convexity;


总之目的是获得Option的Convexity因为不知道利率的变动方向,只知道利率的波动率将会加大,所以放大组合的Convexity,就是放大涨多跌少的优势,不考虑Option的行权问题;

另外还有个点,讲义那个Option改变Convexity的例题,用到的是Options on bond futures;放大了合约的Duration;

除了加黑那句话是我们考点涉及的知识,其他这些都是非常细节的东西了,在我们原书里也是一带而过的,不属于考点范围。

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