R24 课后题20

当我们比较Barbell，Bullet，Laddered三种现金流分布的Portfolio，在不同的Yield curve变动情况下时，哪个表现更好。

一定要注意，要保证三个Portfolio的Duration是相同的，这样就能保证三个Portfolio的表现好坏完全只是因为现金流分布不同引起的，即，总的Duration一致，表现不同只是因为Key rate duration不同引起的。

也就是说Portfolio表现好坏的差异，完全只来自一个原因：就是现金流分布不同，即只是Barbell，Bullet，Laddered这个形状引起的。

注意上图，这是本题的表格，发现，收益率曲线的确是Steepening，但是，并不唯一只有Steepening的变动，进一步拆解，发现整个收益率曲线是先向上平移了1%，然后5-year额外增加了0.25%；10-year额外增加了0.60%；30-year额外增加了0.75%；

所以这个收益率曲线，是包括了平行移动，然后包括了个别点位的非平行移动；

涉及到平行移动，如果三个Portfolio的总Duration一致，那平移的影响是一样的，这样可以直接看关键点位的PVBP分布；所以一定要考察三个Portfolio总Duration是否相同，如果总Duration相同的话，三个Portfolio的差异完全只是因为分布不同引起的，这时候比较是Barbell，bullet才可以；

所以把三个Portfolio的Partial PVBP加总，发现三者的总Duration确实不同；所以单纯比较分布并不行；

Current portfolio总Duration：0.0744

Portfolio 1总Duration：0.0762

Portfolio 2总Duration：0.073

如果考察1%的平行移动，Portfolio2的表现好于Current，

然后再考虑个别点位变动的影响，以Current portfolio为Benchmark；发现Portfolio 2相比较Current portfolio，是一个Bullet，bullet的点位在短期：如下图红框，portfolio 2长期PVBP相比Current更小，短期更大，如果考虑收益率个别点位的非平行移动，Portfolio 2一定比Current表现更好；

综合一下Portfolio 2一定优于Current；所以先排除Current；下来就是Portfolio 1和2好坏的比较了

Portfolio 2和1的比较，因为Portfolio 2的总Duration更小，所以平行移动的影响更小，但是Porfolio 2在长端的PVBP更大，所以0.75%对Portfolio 2的损害相比更高；因此比较Portfolio 2和1时，要稍微计算一下。按常规的计算比较一下影响，这样保证一定会正确。

当然，如果题目出的数字比较好的话，可以直接比Partial PVBP。