问一道题：NO.PZ201511220100000802 第2小题

你是指答案解释的第二点吗？

答案里的第二点：policy surrender就是退保，就说我们课上说的Disintermediation（脱媒）

在利率上升的情况下，投资者会放弃保险产品（退保），转而投资收益更高的产品因此会影响到保险公司Liability的Duration。

第二个影响因素，Passage of time，即随着时间的流逝，资产或者负债的Duration会发生变化。

即在其他条件不变时，随着时间的流逝，资产/负债（债券等）的Duration是减少的；

回想最本源的Duration概念：Macaulay duration；

其衡量的就是债券现金流的平均还款期；

Macaulay duration的计算方法就是对现金流发生的时间做一个加权平均，因此才能够衡量投资债券收到现金流的平均时间。

如投资一个10年期的债券，虽然收到债券最后一笔本金现金流在第十年，但是从买债券0时刻起，每隔0.5年就能收到Coupon现金流，因此投资债券收到现金流的平均时间是小于10年的，假设Macaulay duration = 8.3；就代表投资该债券收到现金流的平均时间是8.3年。

显然随着时间的流逝（随着现金流的发生，债券到期的临近），资产/负债（债券）收到现金流的平均时间是减少的；即Macaulay duration随着时间的流逝减少；

第二个Duration概念：就是利率变动，债券价格的敏感度，即：Modified duration / Effective duration；

而Modified duration = Macaulay duration / (1+r)

r为债券的单期收益率；

发现Modified duration与衡量债券现金流发生平均时间的Macaulay duration存在一个正向的关系；

根据上面关系式随着时间流逝，Macaulay duration减少，那么Modifed duration也是减少的；

所以也可以说 passage of time（时间的流逝）影响，债券/负债的Duration是减少的。不用区分是Mac.Duration，还是Modifed duration，在其他条件不变的情况下，时间流逝，两个duration都减少。