fixed income yield curve 书后题第14题

Duration反映对收益率（利率）的敏感程度，所以按照收益率的不同可以分为两类：

1. Yield duration，债券价格对自己收益率曲线（YTM）的敏感程度；如Modifed duration

2.Curve duration，债券价格对Benchmark收益率的敏感程度；如Effective duration。

这么分的原因，就是对于一些债券，如Callable bond，Putable bond，不存在一个有效的Yield-to-maturity，因为可能没持有到期，就被行权了，不存在持有至到期收益率，也就没有一个有效的Yield duration数据，如没有Modified duration数据。

因此，就是用Benchmark yield，对应的Duration就是Effective duration。

所以如果一个Bond portfolio里面即给了Modified duration又给了Effective duration，且两者差值较大，再不知道Portoflio是否含权的情况下，最好用Effective。因为有可能就是有含权债券在。如果使用Modified duration肯定是不准的。

第二个，这个收益率拆解公式，在第一个Reading就学过，那里面给的是Average modifed/Effective duration，Average (effective) convexity，就给了一个数值，且是平均数，所以直接用。也不用管收益率是在何时发生变动；但事实上，收益率在期初、期末、期间变动，应该使用不同的Duration数据。好在是平均数，随便用。

而在第三个Reading，书中讲解例题+课后题，分别给了期初和期末的Duration，这个Expected yield change实际上是假设了变动发生在期末。没有什么特殊含义，就是使用收益率变动时的Duration数据。