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Sam · 2018年12月16日

问一道题:NO.PZ2015121801000066 [ CFA I ]

问题如下图:

选项:

A.

B.

C.

解释:

这道题目不懂考的是什么?Asset1与Asset2的Outcome 1一样但是Outcome 2&3完全相反也可以理解完全负相关?

1 个答案

Shimin_CPA税法主讲、CFA教研 · 2018年12月16日

表格是这样的意思,一共有3个资产。根据题意,一共有三种情况,每种情况发生概率相同,即发生概率都是1/3。每个资产在不同情况下会产生不同的收益。比如资产1,在第一种情况下,产生的收益率为12%;资产2,在第一种情况下,产生的收益率也是12%;资产3,在第一种情况下,产生的收益率是0%。观察表格发现,三种资产产生的收益率不外乎12%,6%,0%,这正是题目巧妙的地方,所以正如表格最后一列所示,这三种资产的预期收益率都是6%(=1/3*12%+1/3*6%+1/3*0%)。

题目问的是哪对资产组合相关性是完全相反的,也就是-1.

相关性系数反映的是两组数据变化的同步性。如果一组数据逐渐变大,同时另一组数据逐渐变小,那么这两组数据相关性就是负的。观察表格中的数字,比较明显可以看出的是资产2和资产3的收益率是完全负相关的,因为在outcome 1时,资产2的收益率达到最高(12%),这时资产3的收益率达到最低(0%);而在outcome 3时,资产2的收益率达到最低(0%),这时资产3的收益率达到最高(12%)。

这里也可以用计算器。以A选项资产1、资产2的收益率相关性系数计算为例,打开金融计算器:[2nd][7]进入data模式,依次输入X01=12,Y01=12;X02=0,Y02=6;X03=6,Y03=0,然后[2nd][8]进入STAT模式,一直按下箭头,直到屏幕出现r=,算出来是0.5。说明两组数据的相关性系数=0.5。同理,可以计算出资产1、资产3收益率的相关性系数为-0.5,资产2、资产3收益率的相关性系数为-1。

张国成 · 2019年01月03日

请问在计算器里corr为什么用r表示呢?

Shimin_CPA税法主讲、CFA教研 · 2019年01月03日

引用自百度“相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同,相关系数有多种定义方式,较为常用的是皮尔逊相关系数。”皮尔逊相关系数就是我们常说的ρ