2018 mock C pm 100

对的，整个关系就在这里：

Duration Gap = Macaulay Duration — Investment Horizon 

这个公式要记住！

Macaulay Duration衡量的是债券现金流到账的加权平均时间，这点在FI里面反复讲到过，一定要记住！

比如10年期的附息债券（假设按年付息），虽然第十年年末债券偿还最后一笔Coupon+本金，但是投资者回收债券现金流的平均时间不是10年，因为从买债券开始，每年都有Coupon，前期会收到现金流；所以对投资者来说，投资这支债券收到现金流的平均时间是小于10年的，假设是7.6年。这个7.6就是Macaulay duration。怎么算Mac.Duration一级讲到过，可以翻一下讲义加深一下印象。

所以对于债券，Mac.Duration ≤ Maturity （当债券为零息债券时，债券只有一笔现金流，到期收到本金偿还，所以Macaulay duration = 债券期限） 

投资这笔债券，收到未来所有现金流的平均时间，就是用Macaulay duration来衡量的。

假设投资者的 Investment Horizon 是8年。

如果Macaulay Duration = 9年，Duration gap = 9 - 8 =1

因为债券的Macaulay duration = 9 年，投资债券收到现金流的平均时间都是9年了，那么意味着债券最后一笔本金+Coupon收到的时间一定是大于9年的；即，债券的期限（Maturity）是大于9年的。

然后投资者的投资期只有8年，意味着在第8年需要提前卖出债券，了结债券头寸。

卖出债券的时候，最怕的是利率上升，使得卖出价格降低，会产生一个Capital Loss。

所以Duration Gap > 0 时，投资最担心的是利率上升；

在Duration Gap > 0的情况下，如上面的例子，投资期只有8年，但是债券的期限（Maturity）大于8，所以需要提前卖出债券，在利率下跌的情况下，卖出价升高，有一个Capital Gain，这是对投资者有利的。

Duration Gap < 0 的情况可以自己按这个思路分析一下。

以上是帮助理解，考试只会用到结论。