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omegayin · 2018年11月04日

FRM I经典题金融市场与产品29.1有问题

本题有问题。用t时刻(1个月)提前行权的收益与T时刻(2个月)到期行权的收益折现进行比较的思路是没问题的。问题在于,t时刻的payoff是St-X没错,但T时刻的payoff折现至t却不等于李老师写的St-PVDt-PVX,因为期权不同于forward可以现金流直接折现,需要乘以N(d1)N(d2)的系数才行。我认为这题出的有问题,B选项是一个非常不准确的项。
1 个答案

orange品职答疑助手 · 2018年11月04日

同学你好,本题没毛病。它这里是用无套利思想来做的,没有用到BSM公式。可以用无套利思想来理解本题。

方案一:在t=1时行权,拿到股票,拿到股利,付出行权价50。然后以无风险利率投资到t=2时期,那么它的profit为 St2+D*e^(r*(T-t))-X*e^(r*(T-t))

方案二:在t=1时不行权,就是将该期权持有到期再行权。所以,在t=2时,它的profit就是St2-X。

只有方案一的profit大于方案二的,就说明方案一的profit更大。同学你把上面的不等式整理一下,就能得到B选项了。

omegayin · 2018年11月04日

感谢您的回复。我本来还想说您和李老师的方法都隐含了一个假设,即“在t=1时刻in the money(可以行权)的情况下,t=2的时刻一定也in the money(可以行权)”,我认为这是generally不能确定的。都写完了才发现题目中有“Assuming the option stays at the money”。。。这样的确是不用讨论行权概率的问题,直接把期权变成了forward来讨论...是我审题不仔细,打扰了。

omegayin · 2018年11月05日

又回去听了一下李老师的讲解,他只是说在t=0时刻是at-the-money,其实是忽略了“stay” at-the-money这个条件的,然而这个条件是B选项的重要前提假设,如果没有这个条件,加上行权概率的讨论就非常必要了。实物中如果没有注意到这个假设就直接按照B选项操作会死很惨啊,还是提示注意一下吧...

orange品职答疑助手 · 2018年11月05日

是这样。我用无套利的方法来推,不用考虑BSM公式,但正如同学你说,如果没这个条件的话,在最后可以不行权的。FRM题目出的不是那么严谨… 同学你想的很周全。

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